江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理科）试卷

高二数学（理科）试卷 六校期末联考 第 1页 共 2 页 上饶市 2021-2022 学年度第二学期高二六校期末联考 数学（理科）试卷 满分：150 分 考试时间：120 分 命题人：余干中学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合  0 4A x x   ， 2 1log , 42B x x t t         ，则 A B  （ ） A． 1 4x x   B． 1 2x x  C． 0 2x x  D． 2 4x x  2．若复数 z满足 3 i 2i 1 z    （i为虚数单位），则 z =（ ） A．1 B．2 C．   3 D．   2 3．已知等比数列 na 的前 n项和为 nS ，若 2 2a S =1， 3 3 1a S  ，则 4 4a S （ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 4．已知 0a  ， 0b  ，则“ 1ab ”是“2 2 4a b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢 友饮一斗.”基于此情景，设计了如图所示的程序框图，若输入的 5 4 x  ，输出的 9x  ，则判断框中可以 填（ ） A. k 6 B． 5k  C． 5k  D． 4k  6．函数 ( ) sin( )( 0, 0, 0)f x A x A           的部分图象如图所示，为了得到 ( )y f x 的图象，需将函数 ( ) cosg x A x 的图象至少向右平移（ ）个单位长度． A． 4  B． 3  C． 6  D． 2 3  7．已知实数 x，y满足 2 0 3 0 3 3 0 x y x y x y            ，则目标函数 2z x y  的最大值为（ ） A．11 2 B．5 C． 5 2 D．3 8．在正四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D ，点 P满足 BCBBBP   1  1   ，则下列说法不正确的 是（ ） A．三棱锥 1D PAD 的体积为定值 B． AB BP C． 1B ､P､C三点共线 D． ABP△ 的面积为定值 9．奔驰汽车是德国的汽车品牌，奔驰汽车的车标如图（1），图（2）是工业设计中按比例放缩的奔驰 汽车车标的图纸，若向图（1）内随机的投入一点，则此点取自图中黑色部分的概率约为（ ） A．0.108 B．0.237 C．0.251 D．0.256 10．随着新冠疫苗的成功研发，某地区开始对重点人群进行新冠疫苗接种.为了配合社区对新冠疫苗接 种人员讲解注意事项，某医科大学共派出 4名男志愿者和 2名女志愿者参与该地区志愿服务.已知 6 名志愿者将会被分为 2组派往该地区的 2个不同的社区，且女志愿者不单独成组.若每组不超过 4 人，则不同的分配方法种数为（ ） A．32 B．40 C．48 D．56 11．设 1F、 2F 是双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的左、右焦点， P是双曲线C右支上一点，若 2 1 2PF F F ，点 2F 到直线 1PF 的距离为 2a，则双曲线C的离心率为（ ） A． 2 B． 3 C． 6 D． 5 3 12．已知函数 2( ) 3cos 3( 0)f x mx x m    在 R 上有且只有一个零点，则实数 m的最小值为（ ） A． 1 2 B． 2 3 C．1 D． 3 2 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13． 已知向量 ),1( xa  ， )1,0(b ，若 52  ba ，则 ba __________ 14． 4( 1)(2 1)x x  展开式中含有 3x 项的系数为_____________． 高二数学（理科）试卷 六校期末联考 第 2页 共 2 页 15．定义在[0, ]上的函数 y=( 3 sin x —cos x ）cos x + 2 1 ( >0)有零点，且值域 M [— 2 1 ,  ],则的取值范围是_________ 16．已知四面体 ABCD中， ABC 为等边三角形， 90ACD  ，DA DB ，若 4AC CD  ，则四面 体 ABCD外接球的表面积的最小值为_________ 三、解答题：共