精品解析：广东省江门市新会东方红中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

东方红中学2020-2021八年级下数学期中考试卷 一、选择题（每题3分） 1. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若是二次根式，则x应满足（ ） A. x≥2 B. x＜2 C. x＞2 D. x≠2 3. 下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是(　　) A. 2、3、4 B. 2、3、 C. 、、 D. 1、1、2 4. 下列根式中，与可合并的二次根式是(　　) A. B. C. D. 5. 若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 6. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 7. 下列计算正确的是(　　) A B. C. D. 8. 如图：四边形ABCD中，AD∥BC，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是(　　) A. AD＝BC B. ∠B+∠C＝180° C. ∠A＝∠C D. AB＝CD 9. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 四边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 10. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则BE长为（　 　） A. 6cm B. 9cm C. 4cm D. 5cm 二、填空题：（本题有7小题，每小题4分，28分） 11. 计算_____，化简：_________． 12. 已知是整数，则n是自然数的值是_____． 13. 如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝3，则BD的长是_____ 14. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝_____． 15. 如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______． 16. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 17. 如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18. ． 19. 如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=100m，AC=60m，求A，B两点间的距离 20. 如图，在▱中，，是AB，上点，且，求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（每小题8分，共24分） 21. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 如图四边形中，，求四边形的面积． 23. 如图，，平分交于点，平分交于点，连接．求证：四边形是菱形． 五、解答题（每小题10分，共20分） 24. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F． （1）求证：△AFE≌△CDF； （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 25. 如图所示，等边△ABC的边长为12cm，动点P以每秒2cm的速度从A向B匀速运动，动点Q以每秒1cm的速度从B向C匀速运动，两动点同时出发，当点P到达点B时，所有运动停止．设运动的时间为x秒． （1）当运动时间为1秒时，PB＝　 　，BQ＝　 　； （2）运动多少秒后，△PBQ恰好为等边三角形？ （3）运动多少秒后，△PBQ恰好为直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东方红中学2020-2021八年级下数学期中考试卷 一、选择题（每题3分） 1. 下列各式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，即可求解． 【详解】解： A、，∵，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，是最简二次根式，故本选项符合题意； C、，∵，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，∵，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式是解题的关键． 2. 若是二次根式，则x应满足（ ） A. x≥2 B. x＜2 C. x＞2 D. x≠2 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：，解得：． 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，涉及一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．