《有趣的测量》（导学单 ）-五年级下册数学北师大版

《有趣的测量》导学单 【学习目标】 1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。 2.在学生的探究过程中，体验“等积变形”的转化过程，尝试用多种方法解决实际问题，发展学生的空间观念。  3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力。 【学习重点】探索不规则物体体积的测量方法。 【学习难点】运用“排水法”和“溢出法”探究不规则物体体积的计算方法。 【知识链接】 1.观察下面图形的体积，说说你发现了什么？ 我发现：形状（ ），体积（ ）。 2.你能用一个统一的公式来计算长方体或正方体的体积吗？ 我知道：长方体（或正方体）的体积=（ ）×（ ） 3.读一读。 爱迪生是伟大的发明大王，当初他发明灯泡时，为了得到一个大小适宜的灯泡，他让他的助手帮助测量灯泡的体积，他的助手拿到灯泡后，不知道怎么测量，过了一会儿，爱迪生来询问结果时，看到他的助手一筹莫展，爱迪生转身从他的实验室中拿出了一个量杯，很快的就测量出了这个灯泡的体积。你想知道他是怎样做的吗？ 【合作探究】 一、利用“排水法”测量石块的体积 1.要测量石块的体积，能直接用公式计算吗？ 我发现：（ ）用公式，怎么办呢？ 2.淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm） （1）放入石块前，底面长、宽和水面高各是多少？ 底面长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。 （2）放入石块后，会有什么变化呢？ 我发现：将石块放入水中后，水面（ ）了。 （3）放入石块后，水面升高了多少？ （ ）－（ ）=（ ）（cm） 放入石块后，水面升高了（ ）cm。 （4）为什么会这样呢？ 我认为：石块占有一定的（ ）。 （5）我发现：（ ）的体积=石头的体积。 3.在数学中，我们把这叫做“等积变形”。现在你能算出石块的体积吗？ （1）可用容器的（ ）乘以水面（ ）。 列式：________________________ （2）还可以用放入石块后的体积（ ）放入石块前的体积计算。 列式：________________________ 二、利用“溢水法”测量石头的体积 1.如果把石块放入装满