24.4 相似三角形判定（第5课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

24.4 相似三角形判定（第5课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·上海宝山·二模）如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　） A．△BFE； B．△BDC； C．△BDA； D．△AFD． 【答案】C 【分析】利用等边三角形的性质可得再利用公共角可得答案． 【详解】解： △ABC与△BDE都是等边三角形， 故选C． 【点睛】本题考查的是三角形相似的判定，掌握三角形相似的判定方法是解题的关键． 2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可求解． 【详解】解:在与中， ∵，且， ∴． 故选:A． 【点睛】此题考查了相似三角形的判定: （1）平行线法:平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似； （2）三边法:三组对应边的比相等的两个三角形相似； （3）两边及其夹角法:两组对应边的比相等且夹角相等的两个三角形相似； （4）两角法:有两组角对应相等的两个三角形相似． 3．（2018·上海市西南模范中学九年级阶段练习）如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（       ） A．7对 B．6对 C．5对 D．4对 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根据相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似． 【详解】图中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA共5对， 理由是：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC， ∴△ABC≌△CDA， ∴△ABC∽△CDA， ∵GE∥BC， ∴△AGE∽△ABC∞△CDA， ∵GE∥BC,AD∥BC， ∴GE∥AD， ∴△BGE∽△BAF， ∵AD∥BC， ∴△AFE∽△CBE. 故选：C. 【点睛】本题考查相似三角形的判定, 平行四边形的性质. 4．（2021·上海市民办上宝中学九年级期中）如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB与△COD相似的是（　　） A．∠BAC＝∠BDC B．∠ABD＝∠ACD C． D． 【答案】C 【分析】根据相似三角形的判定条件进行逐项分析即可． 【详解】解：由题意得：∠AOB=∠COD， A、∵∠BAC＝∠BDC，∠AOB=∠COD， ∴△AOB∽△DOC，故此选项不符合题意； B、∵∠ABD＝∠ACD，∠AOB=∠COD， ∴△BOA∽△COD，故此选项不符合题意； C、，∠AOD=∠BOC， ∴△AOD∽△COB，并不能证明△AOB与△COD相似，故此选项符合题意； D、，∠AOB=∠COD， ∴△AOB∽△DOC，故此选项不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定条件是解题的关键． 5．（2022·上海闵行·九年级期末）如图， 已知在 中， 点 在边 上， 那么下列条件中 不能判定 的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可判断A，B，由两个角对应相等的两个三角形相似可判断C，D，从而可得答案. 【详解】解：而不一定相等，不能判断，故A符合题意； ， 而 故B不符合题意； ， 故C不符合题意； ， 故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，掌握“两个角对应相等的两个三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”是解本题的关键. 6．（2019·上海市民办嘉一联合中学九年级阶段练习）如图，已知是三角形中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（       ） A．三角形相似于三角形 B．三角形相似于三角形 C．三角形相似于三角形 D．三角形相似于三角形 【答案】C 【分析】如果两个三角形的两个角分别对应相等，则这两个三角形相似，据此逐项分析即可解题． 【详解】解：A. 又平分 故A不符合题意； B.平分 又 故B不符合题意； C. 三角形与三角形，仅有一个公共角，不能证明相似，故C错误，符合题意； D. 故