精品解析：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（二）

2021-2022学年重庆市实验中学高二（下）数学期末复习试题（二） 一､选择题（共8小题） 1. 已知等差数列中，为数列的前项和，则（ ） A. 115 B. 110 C. D. 2. 定义在R上的函数满足，且函数为奇函数．当时，，则（ ） A. －2 B. 2 C. 3 D. 3. 已知是单位向量，.若向量满足（ ） A. B. C. D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，有三个不同的零点x1，x2，x3，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 某校高二年级一班星期一上午有4节课，现从语文、数学、英语、物理、历史和体育这6门学科中任选4门排在上午的课表中，若前2节只能排语文、数学和英语，数学课不能排在第4节，体育只能排在第4节，则不同的排法种数为（ ） A. 18 B. 48 C. 50 D. 54 7. 已知，展开式中的系数为，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若恒成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共4小题） 9. 关于函数叙述中正确的有（ ） A. 函数f(x)可能为偶函数 B. 若直线是函数f(x)的最靠近y轴的一条对称轴，则 C. 若，则点（，0）是函数f(x)的一个对称点 D. 若函数f(x)在区间[0，π]上有两个零点，则 10. 已知直线l：与圆C：相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 若圆C关于直线l对称，则 C. 若，则或 D. 若A，B，C，O四点共圆，则 11. 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（ ） A. B. C. 如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则 D. 由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点，的右顶点为，若直线与的斜率之积为，则椭圆的离心率为. 12. 如图，在棱长为正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ） A. B. 时，与面所成的角为，则 C. 若，则的轨迹为不含端点的直线段 D. 时，平面与平面所的锐二面角为，则 三､填空题（共4小题） 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是___________. 14. 已知随机变量服从正态分布，若，则______． 15. 已知抛物线及圆，过的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为___________. 16. 若对任意正实数x，y，不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________． 四､解答题（共6小题） 17. 在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，． （1）求cosC的值； （2）若，求的值． 18. 在数列中，，且. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）求数列的前n项和. 19. 如图，四棱锥中，平面平面，，，，，，．是中点，是上一点． （1）是否存在点使得平面，若存在求长．若不存在，请说明理由； （2）二面角的余弦值为，求的值． 20. 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人． （1）根据上述数据，完成下面列联表； 政策有效 政策无效 总计 女士 男士 总计 100 （2）依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”． 参考公式： 0.15 0.10 005 0025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.842 5.024 6.635 7.879 10.828 21. 已知，是椭圆的左､右焦点，P是的上顶点.F1到直线PF2的距离为. （1）求的方程； （2）设直线与x轴的交点为M，过M的两条直线l1，l2都不垂直于y轴，l1与交于点A，B，l2与交于点C，D，直线AC，BD与l分别交于E，G两点，求证：. 22. 已知函数. （1）判断的零点个数； （2）当时，证明：. 第1页/共1页 学科