9.2.1 第1课时 向量的加法课件-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

9．2　向 量 运 算 9．2.1　向量的加减法 第1课时　向量的加法 基础认知·自主学习 学情诊断·课时测评 基础认知·自主学习 1．向量加法的定义 定义：求两个向量和的运算，叫作向量的加法． 注意：任一向量与其相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝(－a)＋a＝0. 对于零向量和任一向量a，我们规定0＋a＝a＋0＝a. 3.向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝b＋a. (2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 学情诊断·课时测评 3．(多选)若向量a，b为非零向量，能使|a＋b|＝|a|＋|b|成立的是(　　) A．a∥b且a与b方向相同 B．a，b是共线向量，且方向相反 C．a，b中至少有一个零向量 D．无论什么关系都可以 【解析】选AC.因为|a＋b|＝|a|＋|b|，所以由向量加法的三角形法则知，a∥b且a与b方向相同，故A成立，C显然成立． 2．向量求和的法则 三 角 形 法 则 已知向量a和b，在平面内任取一点O，作 eq \o(OA,\s\up6(→)) ＝a， eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝b，则向量 eq \o(OB,\s\up6(→)) 叫作a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝ eq \o(OA,\s\up6(→)) ＋ eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝ eq \o(OB,\s\up6(→)) . 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则. 平行 四边 形法 则 对于任意两个不共线的非零向量a，b，我们还可以通过作平行四边形来求这两个向量的和．分别作 eq \o(OA,\s\up6(→)) ＝a， eq \o(OC,\s\up6(→)) ＝b，以OA，OC为邻边作▱OABC，则以O为起点的对角线表示的向量 eq \o(OB,\s\up6(→)) 就是向量a与b的和．我们把这种方法叫作向量加法的平行四边形法则． 1．化简 eq \o(AE,\s\up6(→)) ＋ eq \o(EB,\s\up6(→)) ＋ eq \o(BC,\s\up6(→)) 等于(　　) A． eq \o(AB,\s\up6(→)) B． eq \o(CE,\s\up6(→)) C． eq \o(AC,\s\up6(→)) D． eq \o(BE,\s\up6(→))