精品解析：2022年湖北省鄂州市中考数学真题

2022年湖北省鄂州市初中毕业生学业水平考试数学真题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 实数9的相反数等于（　　） A. ﹣9 B. +9 C. D. ﹣ 2. 下列计算正确的是（　　） A. b+b2＝b3 B. b6÷b3＝b2 C. （2b）3＝6b3 D. 3b﹣2b＝b 3. 孙权于公元221年4月自公安“都鄂”，在西山东麓营建吴王城，并取“以武而昌”之意，改鄂县为武昌，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 6. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 7. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A. x＞3 B. x＜3 C. x＜1 D. x＞1 8. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（ ） A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 24cm 9. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图像顶点为P（1，m），经过点A（2，1）；有以下结论：①a<0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x>1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，定直线MNPQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC=12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60°．点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AEBCDF，AE=4，DF=8，AD=24，当线段BC在平移过程中，AB+CD的最小值为（ ） A. 24 B. 24 C. 12 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分） 11 化简：=_____． 12. 为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是_____． 13. 若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____． 14. 中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节，如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是_____． 15. 如图，已知直线y＝2x与双曲线（k为大于零常数，且x＞0）交于点A，若OA=，则k的值为 _____． 16. 如图，在边长为6的等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上的点，AD与BE相交于点P，若BD=CE=2，则△ABP的周长为 _____． 三、解答题（本大题共8小题，共计72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：﹣，其中a＝3． 18. ．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动．李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 成绩x/分 人数 A 90≤x≤100 15 B 80≤x＜90 a C 70≤x＜80 18 D x＜70 7 （1）表中a＝　 　，C等级对应的圆心角度数为 　 　； （2）若全校共有600名