假期作业（十一） 概率-【快乐假期】2022高一数学暑假大作业（新教材，人教B版）

　　十一、概率　　　　　　　 １．事件的关系与运算 定义 符号表示 包含关系 如果事件A 发生,则 事件 B 一定发生,这 时称事件B　　　事 件A(或称事件A包含 于事件B) 　　　 (或A⊆B) 相等关系 若B⊇A 且A⊇B,那 么称事件A 与事件B 相等 　　　 并事件 (和事件) 若某事件发生当且仅 当事件 A 发生或事 件B 发生,称此事件 为事 件 A 与 事 件B 的　　　(或和事件) A∪B (或A＋B) 交事件 (积事件) 若某事件发生当且仅 当　　　　　且　　 　　　,则称此事件 为事 件 A 与 事 件B 的交事件(或积事件) A∩B (或AB) 互斥事件 若A∩B 为不可能事 件,则称事件A 与事 件B 互斥 A∩B＝⌀ 对立事件 若A∩B 为不可能事 件,A∪B 为必然事 件,那么称事件A 与 事 件 B 互 为 对 立 事件 A∩B＝⌀ P(A∪B)＝１ ２．概率的几个基本性质 (１)概率的取值范围:　　　　　． (２)必然事件的概率P(E)＝　　． (３)不可能事件的概率P(F)＝　　． (４)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A 与事件B 互斥,则P(A∪ B)＝　　　　　　． ②若事件 B 与事件A 互为对立事件,则 P(A)＝　　　． ３．古典概型 (１)古典概型的定义 具有以下两个特点的概率模型称为古典概 率模型,简称古典概型． (２)古典概型的特点:①有限性:样本空间的样本 点只有有限个;②等可能性:每个样本点发生 的可能性相等． (３)古典概型的概率计算公式 样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其 中的k个样本点,则　　　　　　,其中, n(A)与n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω 包含的样本点个数． ４．相互独立事件 (１)对任意两个事件A与B,如果P(AB)＝　　 　　成立,则称事件A与事件B相互独立,简 称为独立． (２)如果事件A 与事件B 相互独立,则A 与 􀭺B,􀭿A 与B,􀭿A 与􀭺B 也都　　　　． (３)事件A与事件B相互独立,则P(AB)＝　　 　　． １．１００件产品中,９５件正品,５件次品,从中抽 取６件:至少有１件正品;至少有３件是次 品;６件都是次品;有２件次品、４件正品．以 上四个事件中随机事件的个数是 (　　) A．３ B．４ C．２ D．１ ２．从装有３个红球、２个白球的袋中任取３个 球,则所取的３个球中至少有１个白球的概 率是 (　　) A．１１０ B． ３ １０ C． ３ ５ D． ９ １０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５２ ３．已知随机事件A,B,C中,A 与B 互斥,B 与 C对立,且P(A)＝０．３,P(C)＝０．６,则P(A ＋B)等于 (　　) A．０．３ B．０．６ C．０．７ D．０．９ ４．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射 击,设击中的概率分别为０．４,０．５,则恰有 一人击中敌机的概率为 (　　) A．０．９ B．０．２ C．０．７ D．０．５ ５．某汽车站,每天均有３辆开往省城的分上、 中、下三个等级的客车．某天王先生准备从 该汽车站乘车去省城办事,但他不知道客车 的车况,也不知道发车顺序．为了尽可能乘 上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆, 如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上 第三辆,那么他乘上上等车的概率为(　　) A．１４ B． １ ２ C． ３ ４ D． １ ６ ６．(多选题)甲、乙两人练习射击,命中目标的 概率分别为１ ２ 和１ ３ ,甲、乙两人各射击一次, 下列说法正确的是 (　　) A．目标恰好被命中一次的概率为１２＋ １ ３ B．目标恰好被命中两次的概率为１２× １ ３ C．目标被命中的概率为１２× ２ ３＋ １ ２× １ ３ D．目标被命中的概率为１－１２× ２ ３ ７．从３名男同学和２名女同学中任选２名同 学参加志愿者服务,则选出的２名同学中至 少有１名女同学的概率是　　　　． ８．出租车司机从饭店到火车站途中经过六个 交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事 件是相互独立的,并且概率都是１ ３ ,则这位 司机遇到红灯前已经通过了两个交通岗的 概率为　　　　． ９．某校在教师外出培训