第五章 生活中的轴对称-2021-2022学年七年级下册初一数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

7.解：AG=AF,AGAF.由如下 棕上可知，/BAC的度为0°成40° 2探索轴对称的性质 (2)如图所示，连O,O,0,B,BH交于点 为(D⊥AB,BE⊥AC 为△A:和△A'B'C关于直线MN对称 所以HHC=/GC=90° 预习泰 所以BH=Bf,BB 所以/ABF+/D1B一/(A一/E(X9O 垂直平分相等相等 所以BP()一/P()- 因为∠IXB=∠CC,所以 ∠A= ∠UCA. 探究索 在OP和△(OB'中 在ABF和A(XA中， 类型三 [例1]探究答案：1.A形EH2./C BP-BP,∠BP) ∠BP),(OP=()P AB=(CC,∠AB=∠CA,3=(A, 解：（山）周为四边形AL(D与9边形EGH关于直线MN对称 所以△(OBP≌△(P(SAS). 所以八ABF2八(A(SAS). 20 AH=3.5H=4e" 所X/B是M一/B)M 所以A-Ar,∠ ∠CA 易错专练 同理可∠（业 ∠B业 因为BR1AG,所以/F-/下AE-0. 1.B2.c (2)因为∠C-80, 所以B)B /BOM-/BOM+B'OF-B'OE- 所以∠(AC|∠FAE-S0”即∠(AF-9C 3.15 (3)因为称始垂直平分时应成的萨线 2(∠B(1I∠B(E)-2a. 所以A1F 1.解：国为AB(CE 所以直线y磨直平分B 知识点三 所以∠AC =∠ICL [例2]探究答案：1.言平分 8.)③1DC 在△AC和△CE中 解：(1)作(LAB,足为(，延长()到，点C 3简单的轴对称图形 品.解：如图所示，人ABC即为所求作的三角形. B-/D.AB-CD.BAC- ∠DE. 使)一XC 第1课时等腰三角形 所以△AbC2△CDE(ASA) (2)阿样的方法作出点D.E关于直线AB的对 5.解：固为△AOD≌△0C 粉点D',F 预习案 所以A)-.()D),∠A(OD∠BX (3)然后连接(D'.CE,DE,则△CD'E就 1.‖对称 是所作三角形. 2.一5合 所以∠A(D∠(OD=∠汇：∠(D. AOC=/BOD. 在八A(X和八B)中 基础巩固 A)-).∠AX'-∠LD,)-L). 1.C 2.B 3.D)4.C 探究秦 所以△AOC≌△O1)(SAS). 5.Mr179366.557.708.27 [例1]深究答案：1./M2./C 第五章生活中的轴对称 9.解：如图所示 图为AB=AC, 知识点四 f以/R一一 10.H 1 轴对称现象 为AD-iX,所以∠DAC-∠C- 11.解：如图所示，延长CE交A5于点 预习業 所以 -/DMC+/-2 因为(CDLAD,CFAB,DB_AB 1.重合对称轴 图为AB-B). 所以∠EA=∠CLD=∠ABD=S0 2.亚正合对你刺 所以/BAD=/BA=2x°. 所以/A-/1-90,/C+/2-90 探究案 10.解：(1)如图所示，直线为所作. 在ABD中，∠B-∠IAD+∠BDA-I80 因为∠1-∠2.所以∠A-∠( 所以x12x12x=180.解得x=36. 在△ABD和△DR中 [例1门探究答案：1.直发完△宣合2.(2) (2)如图所示，入'B'(为所作. 解：图(1)()()是轴对称图形. 所以/一3G。 /A一/C,AB一(L),A3让)-(LE 所对称知图所示 「例2门深穷答客.1.面鱼店山高2高 所以△ABD≌△CDF(ASA) 解：如 图所示，作AF ,座足为F,则AF_TD万 所以DB-DF-2m ▣为AB=AC,A_b, 即LDB的长度是2m ☒ 所以BF-(F,∠BAF-∠CMF 方法破 为AD=AE,AFLD, 类型一 所以Dr=∠3=∠4 1.80 [例2]探究答案：山.全竿2.果条直纹止合 2.解：设/A=z°，则/ABC=/C=2x°： 解：据轴对称的定义，成轴对称的是图(4)()($)，不成轴对称 ☒① 图② 所XB-ID=(C-,∠BA-∠3=∠CA-∠4. R=C5/1= 的是图(1)(2)(3)(6)(7) 所以+2-2c-180. 能力进阶 得x=36. 11.C12.20 [例3]探究答案：1.50°2./BAC90 基础巩固 解：因为入ABG是等边三角形 所以∠C-2X3-72. 13.解：(1)四为Rt△AB的三个项点A,B,C:关于直线V的对称 所以/BA2=/7=602 在△BL中，因为∠B1=90. 1.A2.D3.1D 点分别为A',B,C,AC=5m.AC=12an 1.322 所以AB-A'B'.LBC-BC,A'C'-AC 为AD为等边AIBC的中线 折以/DB0一10°一00°一72一18 3.解：(1)设底边长为zcnm,则腰长为江cm 5.解：图(1)(2)(3)(4)都是轴对称图