第十二讲：功能关系和综合应用 暑假讲义-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第十二讲：功能关系和综合应用 一、功能关系 1．几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 例题、如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体(　　) A．重力势能增加了mgh B．机械能损失了mgh C．动能损失了mgh D．克服摩擦力做功mgh 答案　AB 答案　D 合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE＝0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 2．功能关系理解 （1）．只涉及动能的变化用动能定理分析． （2）．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析． （3）．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析． 二、两种摩擦力做功特点的比较 类型 比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功例题、质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度为g)(　　) A.mv－μmg(s＋x) B.mv－μmgx C．μmgs D．μmg(s＋x) 答案　A 不同点 能量的转化方面 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值 相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 针对训练 题型1：功能关系应用 （多选）1．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f。下列说法正确的是（　　） A．小球上升的过程中重力势能增加了mgh B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了2fh C．小球上升的过程中动能增加了﹣mgh﹣fh D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh 2．如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点（图中未画出）开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点，若bc＝0.05m，弹簧弹性势能的最大值为8J，则下列说法正确的是（　　） A．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J B．从d到b滑块克服重力做功8J C．滑块的动能最大值为8J D．轻弹簧的劲度系数是100N/m 3．如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升，摩擦及空气阻力均不计。则（　　） A．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能 B．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能 C．升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功小于人增加的机械能 D．升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能 题型2：摩擦力做功 （多选）4．一个质量为m的物体以a＝2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的（　　） A．重力势能减少了2mgh B．动能增加了2mgh C．机械能保持不变 D．机械能增加了mgh （多选）5．如图所示，在竖直平面内有一条不光滑的轨道ABC，其中AB段是半径为R的圆弧，BC段是水平的。一质量为m的滑块从A点由静止滑下，最后停在水平轨道上C点，此过程克服摩擦力做功为W1．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C点推回到A点，此过程克服摩擦力做功为W2，设推力对滑块做功为W，则下列关系中正确的是（　　） A．W1＝mgR B．W2＝m