第二讲：平抛运动 暑假讲义-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第二讲：平抛运动 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4.基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向． 例题、如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．a和b的初速度大小之比为∶1 B．a和b在空中运动的时间之比为2∶1 C．a和c在空中运动的时间之比为∶1 D．a和c的初速度大小之比为2∶1 答案　C (1)位移关系 (2)速度关系 (3)轨迹方程：h=x2 5.基本应用 (1)飞行时间 由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． (2)水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度 v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关． (4)速度改变量例题、如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则(　　) A.两次发射的初速度大小之比为3∶1 B.碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶ C.下落高度之比为1∶ D.碰到墙面时速度大小之比为3∶1 答案　B 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． (5)两个重要推论 ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝. 推导： →xB＝ ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导： →tan θ＝2tan α 二、与斜面结合的平抛运动 1．顺着斜面平抛(如图)例题、为践行新形势下的强军目标，在某次军事演习中，水平匀速飞行的无人机在斜坡底端A的正上方投弹，炸弹垂直击中倾角为θ＝37°、长为L＝300 m的斜坡的中点P，如图，若sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则无人机距A点的高度h和飞行的速度v分别为(　　) A．h＝170 m　v＝30 m/s B．h＝135 m　v＝40 m/s C．h＝80 m　v＝30 m/s D．h＝45 m　v＝40 m/s 答案　A 方法：分解位移． x＝v0t， y＝gt2， tan θ＝， 可求得t＝. 2．对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图) 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝. 三、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．例题、某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程(　　) A．两次在空中运动的时间相等 B．两次抛出时的速度相等 C．第1次抛出时速度的水平分量小 D．第2次抛出时速度的竖直分量大 答案　C 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动． 4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1) 水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0； 做匀速直线运动，v0x＝v0cosθ，x＝v0tcosθ. (2) 竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg. 做竖直上抛运动，v0y＝v0sinθ，y＝v0tsinθ－gt2 四、类平抛运动例题、如图所示的光滑斜面ABCD是边长为l的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A以平行于AB边的初速度v0水平射入，到达底边CD中点E，则（ ） A．初速度 B．初速度 C．物块由A点运动到E点所用的时间 D．物块由A点运动到E点所用的时间 答案　B 1．类平抛运动 物体受到与初速度垂直的恒定的合外力作用时，其轨迹与平抛运动相似，称为类平抛运动．类平抛运动的受力特点是物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2.类平抛运动问题的求解技巧 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与