第一讲：曲线运动 暑假讲义-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第一讲:曲线运动 一、曲线运动 1．规律 (1)速度的方向：沿曲线在这一点的切线方向． (2)运动的性质：速度的方向时刻在改变，曲线运动一定是变速运动．例题、下列关于运动和力的叙述中，正确的是(　　) A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B．物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力 C．物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化 D．物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功 答案　D (3)运动的条件：合力的方向跟速度方向不在同一条直线上． (4)合外力方向与轨迹的关系 曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧． 2．特征 (1)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)．合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小． (2)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化． 二、分运动与合运动 1．合运动与分运动的关系例题、如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象．以下判断正确的是(　　) A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动 B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动 (1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响． (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果． 2．运动性质的判断 3．两个直线运动的合运动性质的判断 两个互成角度的分运动 合运动的性质C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动 D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动 答案　C 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零 的匀变速直线运动 如果v合与a合共线 为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线 为匀变速曲线运动 三、小船渡河模型 1．船的实际运动：例题、甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图4所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是(　　) 图4 A．乙船先到达对岸 B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变 水流的运动和船相对静水的运动的合运动． 2． 三种速度： 船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v. 3．两类问题、三种情景 (1)渡河时间最短 船头垂直岸边，t= (2)渡河位移最短 ①当v船>v水时，合速度垂直岸边，最短位移为河宽d，船头斜指向上游，与岸边夹角的余弦值为. ②当v船<v水时，船头斜指向上游，合速度与船速垂直，船速与岸边夹角的余弦值为，的最短位移为河宽d. 4.分析思路C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L 答案　BD 四、关联速度－绳关联 1．模型特点 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等． 2．思路方法例题、质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度为g.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是(　　) A．P的速率为v B．P的速率为vcos θ2 C．绳的拉力等于mgsin θ1 D．绳的拉力小于mgsin θ1 答案　B 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v 分速度→ 方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则． 3．解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示． 针对训练 题型1：曲线运动的特点 （多选）1．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点以后（　　） A．一定做匀变速曲线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等 C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动 2．我国于2013年12月2日发射的“嫦娥三号”卫星实现了月球软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。“嫦娥三号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月