专题03 《数轴》重难点题型分类-【黑马逆袭必刷题】2022-2023学年七年级数学上册拔尖题精选精练（人教版）

专题03 《数轴》重难点题型分类 专题简介：本份资料专攻《数轴》中“数轴的三要素及其画法”、“数轴上的点与有理数的关系”、“利用数轴比较有理数的大小”、“数轴上两点之间的距离”、“数轴上的动点问题”、“数轴中的折叠问题”等重点题型；适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用。 考点1：数轴的三要素及其画法 方法点拨：1、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（0是正数和负数的分界点，原点是数轴的“基准点”）； （2）通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似方法依次表示 -1，-2，-3… 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3、规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上的点表示的数总大于左边上的点表示的数。 1．（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）下列四个选项中，所画数轴正确的是（       ） A．B． C．D． 【答案】D 【分析】把有原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，根据数轴的定义即可判断． 【详解】A.没有原点，故A错误； B.单位长度不统一，故B错误； C.原点左边的数大小标注错误，故C错误； D.具备数轴的三个要素，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴的概念，把握数轴的三个要素是正确判断的前提． 2．（2022·河北保定·七年级期末）如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（       ） A．B．C． D． 【答案】B 【分析】数轴利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误． 【详解】解：A、单位长度不均匀，故错误； B、正确； C、数据顺序不对，故错误； D、没有正方向，故错误． 故选：B． 【点睛】主要考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是解题的关键． 3．（2021·广西·靖西市教学研究室七年级期中）下面表示数轴的图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴的定义进行判断即可． 【详解】A、正确； B、单位长度不统一，故错误； C、没有原点，故错误； D、缺少正方向，故错误． 故选:A． 【点睛】本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备． 4．（2022·广西玉林·一模）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的构成要素：原点、单位长度、正方向去逐一检验即可． 【详解】解：A．没有原点，故此选项错误； B．单位长度不统一，故此选项错误； C．没有正方向，故此选项错误； D．符合数轴的概念，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴的构成要素，熟练掌握数轴是由原点、单位长度、正方向三个要素构成是解决问题的关键． 5．（2022·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）下列各种数轴的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的三要素逐一判断即可． 【详解】解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线， 选项A没有正方向，因此选项A不正确； 选项B的数轴无正方向、单位长度，因此选项B不正确； 选项C的数轴单位长度不统一，因此选项C不正确； 选项D的数轴，符合数轴的意义，正确； 故选：D． 【点睛】本题考查的是数轴的三要素，掌握“画数轴”是解本题的关键. 考点2：数轴上的点与有理数的关系 方法点拨：1.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。 2.正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示,零用原点表示。 1．（2022·湖南永州·中考真题）如图，数轴上点对应的实数是（　　　） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据数轴上点E所在位置，判断出点E所对应的值即可； 【详解】解：根据数轴上点E所在位置可知，点E在-1到-3之间，符合题意的只有-2； 故选：A． 【点睛】本题主要考查数轴上的点的位置问题，根据数轴上点所在位置对点的数值进行判断是解题的关键． 2．（2022·广西·宾阳县教育局教学研究室三模）一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点，则点表示的数是（       ） A．3 B．-3 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据原点表示的数为0，在原点右边的点表示的数为正，由原点右边的点表示的数等于这点到原点的距离，即可求解． 【详解】解：∵蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点， ∴点表示的数是3, 故选：A． 【点睛】本题考查数轴，掌握数轴上原点左侧上点表示负数，