【优化方案】2013-2014学年高中数学选修2-3：第八章 统计与概率 知能演练轻松闯关+章测试题（11份，湘教版）

[来源:学*科*网] 1.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　) A．0.2　　　　　　　　 B．0.3 C．0.7 D．0.8 解析：选B.P＝1－0.2－0.5＝0.3.[来源:学科网ZXXK] 2.(2012·奉节检测)在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　) A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件 B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件 C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件 D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件 解析： 选D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件． 3.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　) A．0.45　　　　　　　　 B．0.67 C．0.64 D．0.32 解析：选D.P＝1－0.45－0.23＝0.32. 4.(南川质检)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝，则出现奇数点或2点的概率之和为________． ，P(B)＝ 解析：“出现奇数点”是事件A，“出现2点”是事件B，A、B互斥，则“出现奇数点或2点”的概率之和为 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝.＝＋ 答案： [来源:Z|xx|k.Com] 一、选择题 1.打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，i＝0，1，2，3，那么事件A＝A1∪A2∪A3表示(　　) A．全部击中　　　　　　 B．至少有一发击中 C．必然击中 D．击中三发 答案：B 2.一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是(　　) A．两次都中靶 B．至多有一次中靶 C．恰有1次中靶 D．至少有一次中靶 答案：D 3.(2012·大足质检)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么(　　) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 解析：选B.根据对立事件与互斥事件的关系知，甲是乙的必要条件但不是充分条件． 4.甲、乙、丙三人分别投篮，三人都不中的概率为，则三人至少有一人命中的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：选C.“至少一人命中”与“三人都不中”是对立事件，故1－.＝ 5.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，则下列说法正确的是(　　) ，乙获胜的概率为 A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输了的概率是 D．乙不输的概率是 解析：选A.“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－；＝－ 设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝；＝＋ 乙输了即甲胜了，所以乙输了的概率为； 乙不输的概率为1－.＝ 6.(2012·奉节调研)掷一枚均匀的硬币两次，事件M为“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N为“至少一次正面朝上”．则下列结果正确的是(　　) A．P(M)＝，P(N)＝ B．P(M)＝，P(N)＝ C．P(M)＝，P(N)＝ D．P(M)＝，P(N)＝ 解析：选D.掷一枚硬币Ω的事件为A1(正正)， A2(正反)，A3(反正)，A4(反反)． ∴M＝A2∪A3，N＝A1∪A2∪A3， ∴P(M)＝P(A2)＋P(A3)＝，＝＋ P(N)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝1－P(A4)＝. 二、填空题[来源:Z#xx#k.Com] 7.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)＝________．(结果用最简分数表示)[来源:Z|xx|k.Com] 解析：一副扑克中有1张红桃K，13张黑桃，事件A与事件B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝.＝＋ 答案： 8.向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为________． 解析：设事件A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1. 设事件D表示“军火库爆炸”，则P(D)＝P(A)＋P(B)＋