第1章 直线与方程（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章 直线与方程（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·河北张家口·高二期末）直线的倾斜角为（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 【答案】D 【解析】直线的斜率为，所以倾斜角为30°. 故选：D． 2、（2021·湖南师大附中高二期中）过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 所以直线方程为，即， 故选：D 3、（2021·首都师范大学附属中学高二期中）直线与直线垂直，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】解:因为直线与直线垂直, 所以,即:,解得或. 故选：C 4、（2020·辽宁高二期中）如图所示，若直线，，的斜率分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设直线，，的倾斜角分别为，， 由图知直线的倾斜角为锐角，所以， 直线的倾斜角，为钝角，所以， 当倾斜角为钝角时，倾斜角越大斜率越大， ，所以， 所以， 故选：A. 5、（2020·河北高二期末）直线y＝4x﹣5关于点P（2，1）对称的直线方程是（ ） A．y＝4x+5 B．y＝4x﹣5 C．y＝4x﹣9 D．y＝4x+9 【答案】C 【解析】设直线上的点关于点的对称点的坐标为， 所以，，所以，， 将其代入直线中，得到，化简得， 故选：C． 6、（2021·青海西宁·高二期末（文））一条光线沿直线入射到轴后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）. A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令得，所以直线与轴的交点为， 又直线的斜率为，所以反射光线所在直线的斜率为， 所以反射光线所在的直线方程为，即. 故选：B. 7、（2021·全国高二期中）直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由解得，所以， 由，得，令，恒成立，所以直线恒过点， 所以点到直线的最大距离为， 故选：C． 8、（2021·浙江·高二期末）已知直线过第一象限的点和，直线的倾斜角为，则的最小值为（ ） A．4 B．9 C． D． 【答案】D 【解析】由题得， 所以. 当且仅当时取等. 所以的最小值为. 故选：D 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021江苏泰州·高一期末）关于直线，下列说法正确的有（ ） A．过点(，－2) B．斜率为 C．倾斜角为60° D．在y轴上的截距为1 【答案】BC 【解析】对于A，将(，－2)代入，可知不满足方程，故A不正确； 对于B，由，可得，所以，故B正确； 对于C，由，即，可得直线倾斜角为，故C正确； 对于D，由，可得，直线在y轴上的截距为，故D不正确； 故选：BC 10、（2021·河北张家口·高二期末）已知直线l过点，若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的方程可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】当直线过原点时，斜率为.此时直线的方程为，即. 当直线不过原点时，设直线的方程为代入，得.此时直线方程为. 故答案为：AC 11、（2020·山东临沂·高二期中）下列说法正确的是（ ） A．直线必过定点（2，1） B．直线在轴上的截距为－2 C．直线的倾斜角为120° D．若直线沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线的斜率为 【答案】ACD 【解析】，所以点在直线上，A正确； 对，令，得，直线在轴上截距为2，B错误； 直线的斜率为，倾斜角为，C正确； 设直线方程为，沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后得，即它就是， 所以，所以，D正确． 故选：ACD． 12、（2021江苏苏州市·星海实验中学高一期中）下列结论正确的是（ ） A．若直线和的斜率相等，则 B．已知直线，（、、、、、为常数），若直线，则 C．点到直线的距离为 D．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离 【答案】BD 【解析】对于A选项，若直线和的斜率相等，则与平行或重合，A选项错误； 对于B选项，已知直线，（、、、、、为常数）. 当直线和的斜率都存在时，则，， 直线的斜率为，直线的斜率为，若，则，可得； 当直线和分别与两坐标轴垂直，设轴，则轴，则，，满足. 综上所述，若直线，则，B选项正确； 对于C选项，直线的一般方程为， 所以，点到直线的距离为，C选项错误； 对于D选项，由点到直线的距离的定义可知，直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离，D选项正确. 故选：BD. 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、