第15天：阶段测试-2022年暑假人教版七升八数学培优提高训练（人教版）【学科网名师堂】

第15天：阶段测试 1．已知n为正整数，从1开始，连续n个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（       ） A．2870 B．1540 C．770 D．385 2．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为（       ）． A． B． C．0 D． 3．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（       ） A． B． C． D． 4．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是（　　） ①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°； ②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值； ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次； ④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF． A．① B．② C．①②④ D．①②③④ 6．下列5个命题:①对顶角相等；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直；⑤垂线段最短．正确的个数是（        ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（       ） A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数 C．x不存在 D．x取1和2之间的实数 8．已知和互为相反数，则点向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（       ） A．(11，-17) B．(8，31) C．(15，-21) D．(15，-31) 9．在某学校举行的课间“桌面操”比赛中，为奖励表现突出的班级，学校计划用260元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的 情况下（注：每种方案中都有三种奖品），共有多少种购买方案（       ） A．12种 B．13种 C．14种 D．15种 10．对点和定义一种新运算：，关于x的不等式恰好有2个负整数解，则实数p的取值范围是（       ） A． B． C． D． 11．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（       ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 12．如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（ ） A．-5 B．1 C．13 D．19-4k 13．幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板________(填三种)． 14．如果对任意的n个不大于1的非负实数总有成立，则正整数n的最大值为______． 15．若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________． 16．某同学做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号，误得代数式的值为37，那么这位同学看错了______次项前的符号． 17．如果有理数a，b满足，试求+…+ 的值． 18．已知：．求的值． 19．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表： 一户居民一个月的用水 量x(立方米) 水费单价(单位：元/立方米) x≤22 a 超出22立方米的部分 a＋1.1 已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元． (1)求a的值； (2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量． 20．（1）已知是有理数且满足：是-27的立方根，，求的值； （2）已知，求的值. 21．A、B、C、D表示