24.3 三角形一边的平行线（第4课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

24.3 三角形一边的平行线（第4课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一．选择题（共5小题） 1．（2022春•普陀区期中）如图，已知直线l1∥l2∥l3，它们依次交直线l4、l5于点A、C、E和点B、D、F，下列比例式中正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式即可判断． 【解答】解：∵l1∥l2∥l3， ∴＝，＝， ∴选项A、D错误，选项C正确； 设直线l4、l5相交于点O，如图． ∵l1∥l2∥l3， ∴＝，＝， ∴选项B错误． 故选：C． 【点评】本题考查了平行线分线段成比例，掌握定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例以及推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例是解题的关键． 2．（2021秋•青浦区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F．如果AC：CE＝2：3，BD＝4，那么BF等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论． 【解答】解：∵AC：CE＝2：3， ∴AC：AE＝2：5， ∵AB∥CD∥EF， ∴， ∴BF＝＝×4＝10， 故选：C． 【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，关键是找出对应的比例线段，写出比例式，用到的知识点是平行线分线段成比例定理． 3．（2021秋•嘉定区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，AC：AE＝3：5，那么下列结论正确的是（　　） A．BD：DF＝2：3 B．AB：CD＝2：3 C．CD：EF＝3：5 D．DF：BF＝2：5 【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴BD：DF＝AC：CE＝3：2，A选项错误，不符合题意； AB：CD的值无法确定，B选项错误，不符合题意； CD：EF的值无法确定，C选项错误，不符合题意； DF：BF＝CE：AE＝2：5，D选项正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 4．（2021秋•徐汇区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：3，那么下列结论中，正确的是（　　） A．CD：EF＝2：5 B．AB：CD＝2：5 C．AC：AE＝2：5 D．CE：EA＝2：5 【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴， ∴， 故选：C． 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键． 5．（2021秋•普陀区期末）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1和l2于点A、B、C和点D、E、F，如果AB：BC＝2：3，那么下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式判断A、B、D，连接AF，交BE于H，根据相似三角形的性质判断C． 【解答】解：∵AD∥BE∥CF，AB：BC＝2：3， ∴＝＝， ∴＝，＝，故选项A、B、D结论正确，不符合题意； 连接AF，交BE于H， ∵BE∥DF， ∴△ABH∽△ACF， ∴＝＝， ∴＞， ∴选项C结论错误，符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 二．填空题（共1小题） 6．（2021秋•黄浦区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A，D，F和点B，C，E．如果，BE＝20，那么线段BC的长是 　8　． 【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可． 【解答】解：∵AB∥CD∥EF， ∴， ∴， ∴BC＝8， 故答案为：8． 【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键． 三．解答题（共3小题） 7．（2020秋•浦东新区期末）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB＝6，BC＝8． （1）求的值； （2）当AD＝5，CF＝19时，求BE的长． 【分析】（1）直接根据平行线分线段成比例定理求解； （2）过D点作DM∥AC交CF于M，交BE于N，如图，易得四边形ABND和四边形ACMD都是平行四边形，所以BN＝CM＝AD＝5，则MF＝14，再利用NE∥MF，所以＝＝，然后利用比例的性质计算出NE，最后计算BN+NE即可． 【解答】解：（1）∵AD∥BE∥CF， ∴＝＝＝； （2）过D点作DM∥AC交CF于M，交BE于N，如图， ∵AD∥BN∥CM，AC∥DM， ∴四边形ABND和四边形ACMD都是平行四边形， ∴BN＝AD＝5，CM＝AD