杨宪伟老师高中数学工作室精品课件：2.1变化率及其快慢课件2021-2022学年高二下学期数学北师大版选修2-2

变化的快慢与变化率 杨宪伟 数学选修2-2 x y B A 0 情境导入 树高:15米 树龄:1000年 高:15厘米 时间:两天 银杏树 雨后春笋 变化的快慢与变化率 提出问题 学生探求 主体互动 课堂整理 反思小结 巩固提高 提出问题 实例分析 物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表. t(秒) 0 2 5 10 13 15 … s(米) 0 6 9 20 32 44 … 物体在0～2秒和10～13秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？ 提出问题 学生探求 主体互动 课堂整理 反思小结 巩固提高 学生探求 时间 5月18日 5月18日 5月20日 日最高气温 3.5℃ 18.6℃ 33.4℃ 18.6 3.5 o 1 32 34 33.4 t (d) T(oC) A(1,3.5) B(32,18.6) C(34,33.4) 气温曲线 (5月18日为第一天) 榆林市去年5月18日到5月20日期间的日最高气温记载. 温差15.1℃ 温差14.8℃ 气温变化曲线 变化的快慢与变化率 提出问题 学生探求 主体互动 课堂整理 反思小结 巩固提高 主体互动 [问题]如果将上述气温曲线看成是函数y = f(x) 的图象, 则函数y = f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为 o 1 34 x y A C y=f(x) f(1) f(34) 变化的快慢与变化率 提出问题 学生探求 主体互动 课堂整理 反思小结 巩固提高 [问题]如果将上述气温曲线看成是函数y = f(x) 的图象, 则函数y = f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为 在区间[1， x1]上的平均变化率为 o 1 34 x y A C y=f(x) x1 f(x1) f(1) f(34) 变化的快慢与变化率 提出问题 学生探求 主体互动 课堂整理 反思小结 巩固提高 [问题] 函数y = f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为 在区间[1， x1]上的平均变化率为 在区间[x2，34]上的平均变化率为 o 1 x2 34 x y A C y=f(x) x1 f(x1) f(x2) f(1) f(34) 你能否类比归纳出 “函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率”的一般性定义吗