杨宪伟老师高中数学工作室精品资料高考热点难点：多元函数的最值

引例分析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 谢谢关注 —— THANK YOU FOR YOUR ATTENTION —— 27 【引例】已知a＞0，b＞0，＋＝3， 求a＋b的最小值． 【引例】已知a＞0，b＞0，＋＝3，求a＋b的最小值． 【解法1】消元变形，凑出定值 由＋＝3可得：b＝＞0，故a＋b＝(3a－1＋) ＝(3a－1＋)＝(3a－1＋＋1)≥．当且仅当 3a－1＝1，即：a＝b＝时取等号． 【引例】已知a＞0，b＞0，＋＝3，求a＋b的最小值． 【解法2】常数代换，化为齐次 a＋b＝(a＋b)(＋)＝(＋＋2)≥，当且仅当a＝b＝ 时取等号． Mother Earth BrunuhVille Northwind, track 3, disc 1 342621.53 XXX - 163 key(Don't modify):L64FU3W4YxX3ZFTmbZ+8/aVF/njyIqshkYS1H6ITFyETcPE6ePKp3R+t+RI2TSiO4FIuF/4n3wtME7cBXLWuR1o6nWs8jXBYwXm/n2fh9BDYTAqq76LGiixSOjFQI/Aok74pQTJrLCxYFiAkF67KiLQ/PsbeOxGcK6SVsJYFAo5f8g00xS010pSWqxf/fDgDHuJD5QUJ4IhYiYavDleBA8XuCX293QZ2SRdY6Hf+pPQ/uWgT7TWvdJMoy2v5rJUIgVpRgg6bg6wo8q47bCtcsgf8+nmULbyy/s9UysWx+vYuckUUX3mIYi/Gdypac7kQgCarZgkqPb5VdANohSPeMEJ/yNPDhNrF5HSUxOi1hXFb/Yz4lam4k4ZYqWCaxzPtljYM7oDyfH2d6eJCFW1hqPBxnqhJAdrlGcdRK4N2Rb3Jhoi+rThEQGKJ5olgv6Fp+t9l8ne4hEtVigkgMn5NMsOE7+Td8X1UENFql+YcPL8= 【引例】已知a＞0，b＞0，＋＝3，求a＋b的最小值． 【解法3】和积关系，求出范围 由＋＝3可得：a＋b＝3ab≤(a＋b)2，a＋b≥，当且 仅当a＝b＝