11.3.2 多边形内角和-【教材配套课件+作业】2022-2023学年八年级数学上册精品教学课件（人教版）

11.3.2 多边形内角和（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·安徽安庆·八年级期末）若一个多边形的内角和比外角和多，则此多边形是（       ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【答案】B 【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可． 【详解】解：设多边形的边数是n， 根据题意得，（n﹣2）•180°﹣720°＝360°， 解得n＝8． 故选：B． 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键． 2．（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）一个正多边形的每一个内角都等于135°，那么从这个多边形的一个顶点可以引对角线的条数是（   ） A．4条 B．5条 C．6条 D．8条 【答案】B 【分析】先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可． 【详解】解：∵多边形的每一个内角都等于135°， ∴每个外角是180°-135°=45°， ∴这个多边形的边数是360°÷45°=8， ∴此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数=8-3=5条． 故选：B． 【点睛】本题考查了多边形内角与外角的关系，多边形的对角线，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．n边形中从这个多边形的一个顶点出发共有（n-3条）对角线． 3．（2022·全国·八年级）正五边形中，其内角大小是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出正五边形的内角和，再除以5，即可求解； 【详解】因为正五边形的内角和为： (5-2)×180°=540° 所以每个内角的度数为：=540°÷5=108° 故选：C 【点睛】本题考查了正多边形的内角和，熟悉正多边形的内角和定理是解题的关键． 4．（2022·全国·八年级）八边形的外角和为（　　） A．180° B．720° C．360° D．1080° 【答案】C 【分析】根据多边形的外角和都是360°即可得解． 【详解】解：∵多边形的外角和都是360°， ∴八边形的外角和为360°， 故选：C． 【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是360°是解题的关键． 5．（2022·全国·八年级）若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可． 【详解】解：（n−2）×180°＝720°， ∴n−2＝4， ∴n＝6． ∴这个多边形的边数为6． 故选：C． 【点睛】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 6．（2022·全国·八年级）湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1440° 【答案】C 【详解】解：（n﹣2）•180＝（8﹣2）×180°＝1080°． 故这个八边形的内角和是1080°．故选：C． 【点睛】本题考查正多边的内角和公式，熟练掌握公式运算是解题的关键． 二、填空题 7．（2022·浙江温州·八年级期中）已知一个正n边形的每个内角都为135°，则边数n为______． 【答案】8 【分析】根据多边形的内角和公式（n−2）⋅180°列方程求解即可． 【详解】解：由题意得，（n−2）⋅180°＝135°⋅n， 解得n＝8． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式并列出方程是解题的关键． 8．（2022·上海市市西初级中学八年级期中）如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是______． 【答案】8 【分析】根据多边形的内角和是360°和该多边形的每个外角都是45°，即可求得外角的个数，即为多边形的边数. 【详解】解：∵， ∴这个多边形的边数是8. 故答案为：8. 【点睛】本题主要考查了正多边形的性质和外角和，正多边形的每个内角、每个外角都相等，外角和都是360°，熟记正多边形的性质是解题的关键. 9．（2022·河南驻马店·八年级期末）正十二边形的一个内角为___________度． 【答案】150 【分析】根据正多边形的内角和公式除以边数即可得出结果． 【详解】解：（12-2）×180°÷12=150°．