2022年九年级数学中考易错题练习

易错题 试题数：14，总分：100 1.（单选题，5分）四边形ABCD内接于⊙O，则∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　） A.2：3：4：5 B.2：4：3：5 C.2：5：3：4 D.2：3：5：4 2.（单选题，5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为（　　） A.6 - B.4 - C.6 - D.6 - 3.（单选题，5分）如图，在纸片△ABC中，AB=AC=12，∠B=30°，折叠纸片，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，则△DEF的面积为（　　） A. B.10 C.11 D. 4.（填空题，3分）某商场对原单价为a元的书包打7折出售，则该种书包的现在单价为 ___ 元． 5.（填空题，3分）当a=5，b=-3时，a-b的值为 ___ ． 6.（填空题，4分）用“＞”或“＜”填空：- ___ - ． 7.（填空题，3分）如图，在一个池塘旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置），测得的相关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=58米，则AC=___ 米． 8.（填空题，6分）如图1，▱ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，设PB+ PD的值为a，如图2，⊙O是正方形ABCD的内切圆，AB=4，点P是⊙O上一个动点，设AP+ DP的值为b，如图3，MN=4，∠M=75°，MG=3．点O是△MNG内一点，设点O到△MNG三个顶点的距离和的值为c，则a2+b2+c2的最小值为___ ． 9.（填空题，7分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=4 ，E，F分别是BD，BC上的一动点，且BF=2DE，则AF+2AE的最小值是___ ． 10.（问答题，6分）用适当的方法解下列方程组 ． 11.（问答题，6分）如图，翠湖公园一座拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8米，求圆弧所在圆的半径为多少米？ 12.（问答题，12分）如图，已知在矩形ABCD中，AD=5，DC=7，点H为AD上一点，并且AH=2，点E为AB上一动点，以HE为边长作菱形HEFG，并且使点G在CD边上，连接CF． （1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形； （2）如图2，当DG=5时，求△CGF的面积； （3）当DG的长度为何值时，△CGF的面积最小，并求出△CGF面积的最小值． 13.（问答题，15分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的A点在第一象限，E为线段OB上一点，过A作AE⊥AF，交x轴于F，连接EF． （1）求证：△ABE≌△ACF． （2）若正方形边长为 ，且BE：EO=1：6，ED平分∠OEF交OA于D，过D作DG⊥EF于G，求DG的长． （3）如图2，D为x轴上一点，AC=CD，E为线段OB上一动点，连DA、CE，F是线段CE的中点，若BF⊥FK交AD于K，请问∠KBF的大小是否变化？若不改变，请求其值；若改变，求出变化的范围． 14.（单选题，20分）如图，DB=DC，∠BAC=∠BDC=120°，DM⊥AC，E为BA延长线上的点，∠BAC的角平分线交BC于N，∠ABC的外角平分线交CA的延长线于点P，连接PN交AB于K，连接CK，则下列结论正确的是（　　） ① ∠ABD=∠ACD； ② DA平分∠EAC； ③ 当点A在DB左侧运动时， 为定值； ④ ∠CKN=30° A. ① ③ ④ B. ② ③ ④ C. ① ② ④ D. ① ② ③ 易错题 答案 试题数：14，总分：100 1.D 2.A 3.A 4.0.7a 5.8 6.＜ 7.58 8.（填空题，6分）如图1，▱ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，设PB+ PD的值为a，如图2，⊙O是正方形ABCD的内切圆，AB=4，点P是⊙O上一个动点，设AP+ DP的值为b，如图3，MN=4，∠M=75°，MG=3．点O是△MNG内一点，设点O到△MNG三个顶点的距离和的值为c，则a2+b2+c2的最小值为___ ． 【正确答案】：[1]62+12 【解答】：解： ① 如图1中，过点P作PE⊥AD，交AD的延长线于点E， ∵AB || CD，∴∠EDP=∠DAB=60°，∴sin∠EDP= = ，∴EP= PD∴PB+ PD=PB+PE ∴当点B，点P，点E三点共线且BE⊥AD时，PB+PE有最小值，即最小值为BE， ∵sin∠A= = ，∴BE=3 ，∴a2的最小值为27， ② 如图2中，连OA，OP，OD，在O