学法指导-【快乐假期】2022高一数学暑假大作业（新教材，人教版）

　　同学们,下学期我们将学习«选择性必修 第一册»,它包括“空间向量与立体几何”、“直 线与圆的方程”、“圆锥曲线的方程”三章内容. 通过“平面向量及其应用”的学习,我们知 道,平面内的点、直线可以通过平面向量及其 运算来表示,它们之间的平行、垂直、夹角、距 离等关系可以通过平面向量运算而得到,从而 有关平面图形的问题可以利用平面向量的方 法解决．在“立体几何初步”中,我们用综合几 何方法研究了空间几何体的结构特征以及空 间点、直线、平面的位置关系．一个自然的想法 是,能否把平面向量推广到空间向量,从而利 用空间向量表示空间中点、直线、平面等基本 元素,通过空间向量运算解决立体几何问题, 在本章,我们就来研究这些问题． 在本章学习中,我们要注意利用类比的方 法理解空间向量的概念、运算、基本定理及其 坐标表示,在此过程中体会平面向量与空间向 量的共性和差异;在运用向量的方法研究空间 基本图形的位置关系和度量关系的过程中,体 会向量方法与综合几何方法的共性和差异;通 过用向量方法解决数学问题和实际问题,感悟 向量在研究几何问题中的作用． “直线和圆的方程”“圆锥曲线的方程”属 于解析几何的内容,解析几何是数学发展过程 中的一个标志性成果,是微积分创立的基础, 我们将在平面直角坐标系中探索确定直线、 圆、椭圆、双曲线、抛物线等几何图形的几何要 素,并利用几何要素建立它们的方程;再通过 方程;运用代数方法进一步认识直线、圆、圆锥 曲线的性质以及它们之间的一些位置关系;通 过运用解析几何方法解决简单的数学问题和 实际问题,感悟解析几何中蕴含的数学思想和 方法． 本册的研究对象是几何图形,所用的研究 方法主要是代数方法．通过学习,同学们将逐 步体会用代数方法解决几何问题的“三步曲”: 第一步:用向量或坐标或方程表示几何问 题中的几何要素,如点、直线、平面、圆、圆锥曲 线等,把几何问题转化为代数问题; 第二步:通过代数运算,解决代数问题; 第三步:把代数运算的结果“翻译”成几何 结论． 祝愿同学们通过本册书的学习,不但学到 更多的数学知识,而且在数学能力,数学核心 素养等方面都有较大的提高,并培养起更高的 数学学 习 兴 趣,形 成 对 数 学 的 更 加 全 面 的 认识． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３６