精品解析：2022年广东省佛山市禅城区中考数学二模试题

2022年广东省佛山市禅城区中考数学二模试卷 一．选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将符合题目要求的选项填入答题卡） 1. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 正五边形中，其内角大小是（ ） A. B. C. D. 3. 把“3.16亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. （-a3）2=a6 B. 3a+ 2b = 5ab C. a6 ÷ a3=a2 D. （a+ b）2= a2+ b2 6. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 7. 已知是方程 的两个根， 则的值为( ) A 2 B. C. 3 D. 8. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 9. 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） A. B. C D. 10. 如图，在中，，若的长为4，的面积为8，则下列结论：①；②；③四边形的面积为62；④与之间的距离为14．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二．填空题（7小题，每小题4分，共28分） 11. _______． 12. 因式分解=______． 13. 若，且，则的值是________． 14. 如图，矩形对角线相交于点O，过点O作交于E，若，，那么_________． 15. 若点中x，y均可在，4，6中取值，则点P落在第一象限的概率是___________． 16. 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）_____________． 17. 如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．若，则k的值为__________． 三．解答题（8题，每题6分，共62分） 18. 解不等式组 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规在的内部作射线，使（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）若（1）中射线交于D，，求长． 21. 为了了解某市八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，某记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题 （1）这次接受调查的八年级学生总人数为多少？ （2）扇形统计图中“动画”对应扇形的圆心角度数为多少？ （3）请补全条形统计图． 22. 春节期间，小明发现远处大楼的大屏幕时出现了“新年快乐”几个大字，小明想利用刚学过的知识测量“新”字的高度：如图，小明先在A处，测得“新”字底端D的仰角为，再沿若坡面向上走到B处，测得“新”字顶端C的仰角为，坡面的坡度（假设A、B、C、D、E在同一平面内）． （1）求点B的高度； （2）求“新”字的高度．（长保留一位小数，参考数据） 23. 国家推行节能减排，低碳经济政策后，电动汽车非常畅销．某汽车经销商购进A、B两种型号电动汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多4万元，花100万元购进A型汽车的数量与花60万元购进B型汽车的数量相同，在销售中发现：每天A型号汽车的销量（台），B型号汽车的每天销量（台）与售价x（万元/台）满足关系式． （1）求A、B两种型号的汽车的进货单价； （2）若A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，且两款汽车的售价均不低于进货价，设B型汽车售价为x万元/台．每天销售这两种车的总利润为W万元，当B型汽车售价定为多少时，每天销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？ 24. 如图，抛物线经过原点O，对称轴为直线且与x轴交于点D，直线与y轴交于点A，与抛物线有且只有一个公共点B，并且点B在第四象限，直线l与直线交于点C． （1）连接，求证：． （2）求抛物线的函数关系式． （3）在直线l上有一点动点P，抛物线上有一动点Q，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出此