浙江省宁波市九校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

2022年6月宁波九校高二下学期期末考试 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,3},B={1,2},则(Cu4A0UB=（) A.{2,4} B.{1,2,4 C.{1,2,3} D.{1,3,4} 2若(a+bi)i=1+i(a,beR,i为虚数单位)，则a+b=() A.2 B.0 C.-2 D.1 3.已知m,n是两条不同的直线，，B,y是三个不同的平面，则下列选项中正确的是（) A.若m⊥n,m/a,n⊥B,则a⊥B B.若m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n C.若m/1n,a∩y=m,B∩y=n,则a/1B D.若//B,B//y,mca,nCY,则m/1n 4若2“+1=3+2=5+3，a,b,c∈R,则(） A.cln5>aln2>bln3 B.aln 2>cln5>bln3 C.bln3>cln5>aln2 D.aln2>bln3>cln5 [-1,x>0, 5.已知函数f(x)= r+x0 若函数g(x)=f(x)-k有2个零点，则实数k的取值范围 是（) A.(0,+0) B.(0,+o)U{1 C.[0,+∞) D.(-1,+∞) 6.已知函数f(x)=e-2,使不等式f(2t+l)>f(t+2)成立的-个必要不充分条件是（) 2 A.t>-1 B.t>1或t<0 C1>1或1<月 D.t<或t> 3 3 高二数学试题第1页，共6页 7.已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为4，侧棱长为√3，其内切球O与两侧面SAB, SAD分别切于点P,Q,则PQ的长度为( A 2W2 B.5 C. 4V5 D.72 3 9 9 9 e.已知正实数a,b和实数t满足4a2+2tab+b2=4,若2a+b存在最大值，则t的取值 范围是() A.（-0,2] B.(-2,+0) C.(-2,2] D.[2,+0) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知函数f(x)=e+x-2,若存在实数a,b(a<),有f(a)f(b)<0,则下列选项一 定正确的是() A.a<0 B.b>0 C,f(x)在(a,b)内有两个零点 D.若∫(+也)<0，则f)在区间(+b,b)内有零点 10.若a(x+1)-(x-1)=x6+a,x+a,x4+ax+a4x2+ax+a6,则下列选项正确的 是() A.a=1 B.as=6 C.%1+a2+a3+a4+a=62 D.a1-a2+a3-a4+a=-29 11.下列说法正确的是（) A.以模型y=ce“去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=ly,将其变换后得 到线性方程z=0.5x+1,则c,k的值分别是e,0.5 高二数学试题第2页，共6页 B.从10名男生，5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的概率为 C.若随机变量X~B(9,),则D(2X+)=8 D.在回归分析中，对一组给定的样本数据(x,少)，(x2,y2),…,(x,yn)而言，若残差 平方和越大，则模型的拟合效果越好 12.甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球.先从甲箱中随机取出 一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球以A,A,分别表示从甲箱中取出的是白球和 黑球的事件，以B,B,分别表示从乙箱中取出的球是白球和黑球的事件，则下列结论正 确的是() A.事件A与事件A,互斥 B.事件B,与事件A,相互独立 C.PB4)=9 D.P(B.)=9 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设随机变量X~N(0,1),若P(X≤x)=0.7,则P(Xx)=▲ 14.已知平面向量a,b,e满足|e上1，a·e=1,be=2,则|a+b的最小值为▲ 15.编号为12,3,4,5的5个小球，放入编号为1,2,3的3个盒子，每个盒子至少一个球，编 号为1的小球必须放入1号盒子，那么不同的放法有▲_种（填写数字） 16.已知三棱锥P-ABC的棱长均为1，BCC平面C,E为PB中点，I⊥a.记l和直线AE 所成角为0，则该三棱锥绕BC旋转的过程中，sin0的最小值是▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 高二数学试题第3页，共6页 17.(本小题满分10分尼知函数)=血(2x+)0<0<).(得，0)是该函数图象的 对称中心 （1）求函数f(x)的解析式： )在△ABC中，角A,B.C的对边分别为a,6,c若fC)=),C 3 c=1,求a+2b的取值范围 18.(本小题满分12分)已知函数=n(2+四)(aeR）. （1)求函数f