第6讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2022年暑假新高一物理初高中衔接导学练

第6讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 变速直线运动： 1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动. 2.特点：(1)物体运动的路线是直线；(2)物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化. 3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况. 【初高中变化】 初中物理中对于变速直线运动并没有严格的区分匀变速直线运动和非匀变速直线运动，以及对于变速运动中速度随时间之间的关系，只是定性的加以说明，具体的定量关系并没有给出过多的讲授。但高中物理中对于匀变速直线运动做了明确定义，并且速度随时间的变化关系给出了具体定量计算公式，除此之外，还通过v-t图像更加直观的反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律。 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 二、速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4.对速度与时间的关系式的理解 (1)速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 如：v0＝v－at　t＝等。 5.公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 6.公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 【例1】2019年1月11日1时11分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星2D”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（20t＋4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为2 m/s B．火箭的加速度为4 m/s2 C．在3 s末，火箭的瞬时速度为64 m/s D．火箭做匀速直线运动 三、v－t图像的理解与应用 1.匀速直线运动的v－t图像 如图甲所示，匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。 2.匀变速直线运动的v－t图像 如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。 (1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v－t图像。 (2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v－t图像。 (3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 例如：小球沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，速度变为零后，反向做匀加速直线运动。 (4)关于v－t图像交点与折点的理解 ①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。 ②图线与v轴的交点：表示物体的初速度。 ③图线与时间t轴的交点：表示在该时刻速度大小为零，且方向改变。 ④图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。 3.应用v－t图像的三点注意事项 (1)图线斜率为正值时加速度为正值，但速度不一定增大；图线斜率为负值时加速度为负值，但速度不一定减小。 (2)v－t图线为直线且跨过t轴，表示物体运动方向发生了变化，可分段分析也可全程分析。 (3)v－t图线为折线时一般采用分段分析。 【例2】某物体运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变 B．2～5 s内物体静止 C．前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s D．前2 s的加速度为2.5 m/s2，后3 s的加速度为－ m/s2 1．一质点做匀变速运动的速度随时间变化的函数关系为v=40−10t。下列说法正确的是（　　） A．质点前4s做匀加速运动 B．质点的初速度是20m/s C．质点的加速度大小是5m/s2 D．t=4s时，质点的加速度不为0 2．如图