精品解析：浙江省瑞安市西部六校联盟2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

2021－2022学年浙江省温州市瑞安市西部六校联盟九年级（下）开学数学试卷 一．选择题（每题4分，10小题，共40分） 1. 比﹣1大的数是（ ） A. ﹣3 B. 0 C. ﹣ D. ﹣1.5 2. 2021年5月15日，执行我国首次火星探测任务的天问一号探测器在火星成功着陆，地球火星的平均距离是225000000公里，数字225000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，如图是冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（ ）． A B. C. D. 4. 长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（ ）人． A. 120 B. 160 C. 300 D. 400 5. 解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A. 5x-2x=3+2 B. 5x+2x=3+2 C. 5x-2x=2-3 D. 5x+2x=2-3 6. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2:1，则△ABC与△DEF的面积比是 （　　） A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 5：1 7. 如图，两个三角形的面积分别是6和4，对应阴影部分的面积分别是m和n，则m﹣n等于（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD=2米，BC=5米，，则AB=（　　　） A. 8米 B. 10米 C. 12米 D. 14米 9. 如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点E，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8，则k＝（ ） A. 40 B. 80 C. 40 D. 80 10. 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今，如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理．如图2连接EG并延长交D的延长线于点M，如tanM＝，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1.4 二．填空题（共6小题，每题5分，共30分） 11. 分解因式：25x2﹣16y2＝_____． 12. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是_____． 13. 已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为__（结果保留． 14. 不等式组的解集是 _____． 15. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC，P是线段DE上的动点，以点P为圆心，PD长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为____． 16. 如图1是一个起钉器示意图，其中ABCD为矩形点M，D，E，G四点共线，点M，C，F，G四点共线，点G在AB中点处．点E，G，F为硬直管ME，EG，GF，FN连接点并在连接点处可转动，点G处有可卡住钉子的装置，钉子PQ垂直于AB．拔钉子时，我们先把钉子一头P卡在点G处，然后把ME和MF分别绕着点D，C以相同速度向下转动随着ME，NF的转动，EP，FP向上提升，这样就可拔出钉子PQ，若，，．如图2，当M，E，F，N四点在同一直线时，钉子被拔起的长度为________．这个起钉器从图1位置开始起钉，能拔出钉子的最大长度为________． 三．解答题（共8小题） 17. 计算： （1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣2|； （2）（2x+1）2﹣x（4x﹣1）． 18. 在正方形网格中，仅用无刻度直尺按下列要求作图． （1）如图①中，找格点C，使得AB＝BC，∠ABC＝90°； （2）在图②中找点D作∠DAB使得tan∠DAB＝． 19. 如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，且DB＝DE． （1）求证：DEBC； （2）若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度数． 20. 为关注学生出行安全，调查了某班学生出行方式，调查结果分为四类：A﹣骑自行车，B﹣步行，C﹣坐社区巴士，D﹣其它，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请