浙江省杭州市八县市区2021-2022学年高二下学期期末学业水平测试数学试题

高二数学试题卷 第 1 页渊共 5 页冤 2021学年第二学期八县市区期末学业水平测试 高二数学 试题卷 考生须知院 1援 本卷满分 150 分袁考试时间 120 分钟援 2援 答题前袁在答题卷内填写学校尧班级和姓名援 3援 所有答案必须写在答题卷上袁写在试题卷上无效援 4援 考试结束袁只需上交答题卷援 一尧单选题院本题共 16 小题袁每小题 3 分袁共 48 分. 在每小题给出的四个选项中袁只有一项是 符合题目要求的. 1. 设集合 M={-2,-1,0,1,2,3}袁N={x -2<x<2}袁则 M疑N= 渊 冤 A. {-2,-1,0,1,2} B. {-1,0,1} C. {0,1,2} D. {-2,2,3} 2. 已知复数 z= 11+i 渊i 为虚数单位冤袁则 z 为 渊 冤 A. 1 B. 12 C. 2姨2 D. 2姨 3. 已知平面 琢尧茁尧酌 满足院酌疑琢=a袁酌疑茁=b袁则野a椅b冶是野琢椅茁冶 渊 冤 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 tan琢越 34 袁琢 为第三象限角袁则 cos琢 的值为 渊 冤 A. 35 B. - 35 C. 45 D. - 45 5. 正实数 a袁b 满足 ab=1袁则 a+4b 的最小值为 渊 冤 A. 2 B. 4 C. 5 D. 8 6. 为了推广一种新饮料袁某饮料生产企业开展了有奖促销活动院将这种新饮料每 6 罐装成一 箱袁其中每箱中都放置了 2 罐能够中奖的饮料. 若从一箱中随机抽出 1 罐袁则能中奖的概率 为 渊 冤 A. 13 B. 12 C. 25 D. 23 7. 袋子中有 9 个材质与大小都相同的小球袁其中 6 个白球袁3 个红球. 每次从袋子中随机摸出 1 个球且不放回袁则两次都摸到白球的概率是 渊 冤 A. 23 B. 49 C. 512 D. 1027 8. 某学校高一尧高二尧高三 3 个年级共有 1080 名学生袁其中高一年级学生 540 名袁高二年级学 生 360 名袁为了解学生身体状况袁现采用分层随机抽样方法进行调查袁在抽取的样本中高二 学生有 32 人袁则该样本中高三学生人数为 渊 冤 A. 54 B. 48 C. 32 D. 16 9. 正六边形 ABCDEF中袁AC = 渊 冤 A. 2AB +AF B. AB +2AF C. AB -2AF D. 2AB +2AF 10. 十六尧十七世纪之交袁随着天文尧航海尧工程尧贸易及军事的发展袁改进数字计算方法成了当 务之急. 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中袁 为了简化大数运算而发明了对数袁 后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系袁即 ab=N圳b=logaN渊a>0 且 a屹1冤袁已知 m= log63袁6n=12袁则 m+n= 渊 冤 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 在叶九章算术曳中袁将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑. 如 图袁在鳖臑 S要ABC 中袁SC彝平面 ABC袁吟ABC 是以点 B 为直角顶点 的等腰直角三角形袁且 SC= 2姨 AB袁则异面直线 BC 与 SA 所成角的 大小为 渊 冤 A. 30毅 B. 45毅 C. 60毅 D. 90毅 12. 过点渊7袁-2冤且与直线 2x-3y+6=0 相切的半径最小的圆方程是 渊 冤 A. 渊x-5冤2+渊y+1冤2=5 B. 渊x-5冤2+渊y-1冤2=13 C. 渊x-4冤2+渊y+4冤2=13 D. 渊x-1冤2+渊y+6冤2=52 13. 平面向量 a袁b 满足 a =1袁 b-32 a =1袁记<a袁b>=兹袁则 sin兹 的最大值为 渊 冤 A. 23 B. 5姨3 C. 12 D. 3姨2 14. 如图袁弹簧挂着一个小球作上下运动袁小球在 t 秒时相对于平衡位 置的高度 h渊厘米冤由如下关系式确定院h=2sin渊仔6 t+准冤袁t沂[0袁+肄冤袁 准沂渊-仔袁仔冤. 已知当 t=2 时袁小球处于平衡位置袁并开始向下移动袁 则小球在 t=0 秒时 h 的值为 渊 冤 A. -2 B. 2 C. - 3姨 D. 3姨 15. 如图袁在直三棱柱 ABC-A 1B1C1 中袁吟ABC 是边长为 2 的正三角形袁 AA 1=3袁N 为棱 A 1B1 上的中点袁M 为棱 CC1 上的动点袁 过 N 作平面 ABM 的垂线段袁垂足为点 O袁当点 M 从点 C 运动到点 C1 时袁点 O 的轨迹长度为 渊 冤 A. 仔2 B. 仔 C. 3仔2 D. 2 3姨 仔3 16. 已知函数 f渊x冤=lg渊x+ x2+1姨 冤- 22x+1 袁则不等式 f渊2x+1冤+f渊x冤>-2 的解集为 渊 冤 A. - 13 袁+肄蓸 蔀 B. - 1