杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：1.3弧度制教学设计2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修4

《弧度制》教学设计（1课时） 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修4）第一章第三节，本节课是对任意角和角度制的延伸和拓展，也是后面内容的铺垫，是学习高中数学三角函数的基础，弧度制建立起了角的集合与实数之间的一一对应关系，学好弧度制可以更好的学习后面的三角函数、解三角形的内容。 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1．知识与技能 理解弧度制的概念；掌握角度与弧度的换算公式并能熟练进行角度与弧度的换算；理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。 2．过程与方法 通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度。 3．情感、态度与价值观 通过弧度制的学习，使学生认识到角度制与弧度制都是度量角制度，二者虽单位不同，但却是相互联系、辩证统一的；在弧度制下，角的加、减运算可以像十进制一样进行，而不需要进行角度制与十进制之间的互化，化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便，体现了弧度制的简捷美；通过弧度制与角度制的比较，使学生认识到引入弧度制的优越性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，养成良好的学习品质。 【重点难点】 1．教学重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；弧长和面积公式及应用。 2．教学难点：弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系。 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【学法与教学用具】 在初中，我们非常熟悉角度制表示角，但在进行角的运算时，运用六十进制出现了很不习惯的问题，与我们常用的十进制不一样，并且角度单位和长度单位不能有机的统一在一起。正因为这样，所以有必要引入弧度制；在学习中，通过自主学习的形式，让学生感受弧度制的优越性，在类比中理解掌握弧度制。 教学用具:三角板、圆规 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 在初中几何里我们学过角的度量，当时是用度做单位来度量角的．我们把周角的规定为1度的角，而把这种用度作