杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：1.2角的概念的推广教学设计2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修4

《角的概念的推广》教学设计（1课时） 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修4）第一章第二节．角是近代数学最重要和最基本的数学概念之一，对更新和完善中学数学知识结构有着重要作用，是初中角的概念的进一步的深入和推广，又是学生了解任意角的三角函数的开端，对三角函数的研究起着举足轻重的作用，因此它在整个高中数学占用重要地位。 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1．知识与技能 理解并掌握任意角的概念，理解象限角、坐标轴上的角的概念；掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法； 2．过程与方法 提高学生数形结合的意识及探究问题、分析问题和解决问题的能力。 3．情感、态度与价值观 使同学们对角的概念有了一个新的认识；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；揭示知识背景，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 【重点难点】 1．教学重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示法及判断． 2．教学难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来． 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【学法与教学用具】 在初中，我们知道最大的角是周角，最小的角是零角；通过回忆和类比初中所学角的概念,把角的概念进行了推广；角是一个平面图形，把角放入平面直角坐标系中以后,了解象限角的概念；通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法；我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示，另外还有相同终边角的集合的表示等。 教学用具:三角板、圆规 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 通过上节的研究我们知道，水车轮边沿上的定点到水面的距离可以看作水车轮中心与点的连线与过点的铅垂线方向所成的角的函数，其中自变量是角度，为了深入的研究这种以角度为自变量的函数，我们需要将角的概念进行推广（教师板书）。 请同学们带着以下问题阅读课本第6页完成导学提纲中的内容： 我们初中是如何定义角的？我们初中学的最大角是多少？ 对于体操中转体3周如何表示其角度？ 我们在拧螺丝时，按逆时针方向旋转会越拧越松，按