杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：4.1对数及其运算教学设计2021-2022学年高一上学期数学北师大版必修1

3.4.1《对数及其运算》教学设计 【教材分析】 本课选自北师大版高中数学（必修1）第三章第四节第一课时．其主要内容是对数的概念及其运算．拉普拉斯说：“对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍”。伽利略说：“给我空间时间和对数我就能创造宇宙.”，对数的重要性显而易见。本节课是第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 【设计思想】 1．体现数学教学是数学活动的教学． 2．经历“诱思探究”的过程． 【教学目标】 1.知识与技能 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化； 2．过程与方法 通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化； 3．情感、态度与价值观 培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 【重点难点】 1．教学重点：对数的概念；对数式与指数式的相互转化； 2．教学难点：对数概念的理解。 【教学方式】 1．采用我校倡导的六步教学法和诱思探究的教学模式，教师的启发式讲授与学生的动手实践、自主探索、合作交流相结合； 2．数学教学与板书、提问等常规教学手段相结合． 【教学过程】 一、教师主导，提出问题 引入：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年它的剩余量都是原来的80％，那么请问经过多少年它的剩余量是原来的一半呢？ 2、 学生探求，发现问题 师生共同探究后，通过函数图像得到存在这样的实数满足条件，但无法准确求出，从而体会引入对数的必要性。 三、主体互动，研究问题 对数的概念：一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N, 就是，那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作，a叫做对数的底数，N叫做真数。 注意：①底数的限制：a>0且a≠1；②对数的书写格式 解决刚才的问题： 强调：（1）指数