2023届高考物理一轮复习力学精讲-第7讲圆周运动

2023届高三一轮复习 第七讲 圆周运动 一、必备知识 （一）描述圆周运动的物理量及其关系 1．线速度v、角速度ω、周期T和转速n都是用来描述质点做圆周运动快慢的，但它们描述的角度不同，主要不同点是________________________ 2．向心加速度描述做圆周运动的物体速度改变快慢的物理量,方向总是指向____，即向心加速度的方向与线速度方向_____，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动． 3.各个物理量之间的关系 (1)v的定义式_____，v与ω、T、r的关系：___________________ (2)ω的定义式_____，与v、T、n的关系：___________________ (3)an与v、ω、T、r的关系：___________________ 4.向心力是产生向心加速度的原因，是物体受到的指向圆心的合力。 （1）表达式：___________________ （2） 效果力：向心力是根据力的 来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力． （3）变速圆周运动人合力不指向圆心，合力F可以分解为互相垂直的两个分力． （4）一般的曲线运动的处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一 小段 ，研究质点在这一小段的运动时，可以采用 的处理方法进行处理． 二、基本方法 （二）离心运动与向心运动 1．离心运动与向心运动：在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力 或 ，以致物体沿圆周运动的 方向飞出或 而去的运动叫做离心运动． 2．离心运动的应用与防止 (1)应用：离心机械比如 、 ． (2)防止：汽车在转弯的地方，不允许超过限定值，以免因为离心运动造成交通事故． （三）常见圆周运动模型 1.水平圆周运动 A.圆锥摆模型 让细线带动小球在水平面内做匀速圆周运动． 向心力F合＝___________________（从受力与运动两个角度） B.火车转弯 （1）运动特点：火车转弯时做圆周运动，具有向心加速度，需要 . （2）铁路弯道的特点：转弯处外轨 于内轨，铁轨对火车的支持力斜向弯道的 ，此支持力与火车所受重力的合力指向 ，为火车转弯提供了一部分 ． 2.竖直圆周运动 A.汽车过拱形桥 (1)汽车在拱形桥最高点时，向心力： ＝m. 支持力：N＝mg－＜mg，汽车处于 状态． (2)汽车对桥的压力N′与桥对汽车的支持N是一对相互作用力，大小相等，所以汽车通过最高点时的速度越大，汽车对桥面的压力就 ． (3)汽车在拱形桥最低点时，向心力： ＝m. 支持力：N＝mg+>mg，汽车处于 状态． (4)汽车对桥的压力N′与桥对汽车的支持N是一对相互作用力，大小相等，所以汽车通过最高点时的速度越大，汽车对桥面的压力就 ． (5)如把地球看成一座巨大的拱形桥，桥面半径为地球半径R，速度V= 时，汽车对地面压力为0，汽车相当于一颗“卫星”，处于 状态。 B.轻绳模型(最高点) (1)绳(轨道)施力特点：只能向下拉 (2)动力学方程：___________________ （3）临界条件：___________________ C.轻杆模型(最高点) (1)杆(双轨道)施力特点： 既能施加向下的拉(压)力，也能施加向上的支持力． (2)动力学方程：___________________ （3）临界条件：___________________ 例1:如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？ 例2 :如图所示，AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看作质点)，要使小球不致脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？ 要点再练 1．有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是(   ) A．如图a,汽车通过拱桥的最高点处于超重状态 B．如图b所示是一圆锥摆,增大θ,但保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变 C．如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速度圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D．火车转弯