精品解析：广东省佛山市南海区西樵镇樵北初级中学2021-2022学年七年级下学期第一次段测卷数学试题

樵北中学2021-2022学年下学期七年级第一次段测数学科试卷 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. x2＋x2＝x4 B. （a－b）2＝a2－b2 C. （－a2）3＝－a6 D. 3a2·2a3＝6a6 3. 计算（x2）3的结果是（　　） A. x5 B. x6 C. x8 D. 3x2 4. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果，那么一定是7 B. 一个锐角的补角比这个角的余角大90° C. 射线和射线是同一条射线 D. 表示的数一定是负数 6. 若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，DE∥AB，若∠A＝40°，则∠ACE＝（　　） A 150° B. 140° C. 130° D. 120° 8. 按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（ ） A. B. C D. 9. 如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k值为（　　） A. 6 B. 9 C. D. 10. 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（ ） A. 70° B. 180° C. 110° D. 80° 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 若am＝10，an＝6，则am+n＝_____． 12. 计算：______． 13. 计算：___________ 14. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 15. 如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角＝__________°． 16. 如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________． 17. 如图，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：（-1）2022-（）0+23-（）-1 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，以点为顶点，射线为一边，利用尺规作，使得，与一定平行吗？（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分） 21. 已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值. 22. 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形空地，中间是边长米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化． （1）用含，的代数式表示需要硬化的面积并化简； （2）当，时，求需要硬化的面积． 23. 如图，已知直线a，b与直线c，d相交，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4的度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分） 24. 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （2）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 25. 完全平方公式：，适当变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因为， 所以，即：，又因为 所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，求的值； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 樵北中学2021-2022学年下学期七年级第一次段测数学科试卷 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 人的头发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00007＝7×10−5， 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，