第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升） 第I卷（选择题） 一、单选题(每题5分，8题共40分) 1．（2022·湖南岳阳·模拟预测）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三个元素，则实数m的取值范围是（　　） A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3] 【答案】C 【解析】根据题意则A={0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，， 若有三个元素，则有，即实数m的取值范围是[2，3）；故选：C 2．（2022·广东茂名）设，，若，求实数组成的集合的子集个数有 A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】D 【解析】,因为，所以， 因此，对应实数的值为，其组成的集合的子集个数有，选D. 3．（2022·浙江宁波）已知，为实数，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】因为，则，所以，即由可推出， 取，可得，而，即由不可推出， 所以“”是“”的充分不必要条件，故A对，B,C,D错,故选：A. 4．（2022·陕西汉中）设集合M={x|x＜4}，集合，则下列关系中正确的是（　　） A．M∪N=M B．M∪∁RN=M C．N∪∁RM=R D．M∩N=M 【答案】A 【解析】集合，集合，则，A正确；或，∴，B错误；，∴或，C错误；，D错误，故选A. 5．（2022·江苏）已知集合，，则中元素的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】集合，， 把代入，得，即，有唯一解，故集合中元素的个数为1． 故选：B 6．（2022·全国·模拟预测）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据下面的Venn图： I区表示； Ⅱ区表示； Ⅲ区表示； Ⅳ区表示． 由题，集合对应于I区，Ⅱ区，Ⅳ区的并集， 所以Ⅲ区对应，从而Q对应Ⅱ区，Ⅲ区的并集，故． 故选：B 7．（2022·全国·模拟预测）如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图所示， A. 对应的是区域1；        B. 对应的是区域2； C. 对应的是区域3；        D. 对应的是区域4. 故选：B 8．（2021·全国·高一专题练习）若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，则记．下列命题中正确的是（       ） A．已知，，且，则 B．已知，，则存在实数a，使得 C．已知，若，则对任意，都有 D．已知，，则对任意的实数a，总存在实数b，使得 【答案】D 【解析】对于A：由，则；，则，解得：，故A错误； 对于B：由，则； ，则， ①当时，在上单减，所以，解得：，又，所以a不存在； ②当时，在上单减，在上单增，且所以，解得：，又，所以a不存在； ③当时，在上单减，在上单增，且所以，解得：，又，所以a不存在； ④当时，在上单增，所以，解得：，又，所以a不存在； 综上所述：不存在实数a，使得. 故B错误； 对于C：∵，而，则M=1,N=-1,但对任意，都有，不一定成立； 对于D：∵，∴，由得，所以则对任意的实数a，总存在实数b，使得，故D成立. 故选：D 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022·河北保定）已知全集，集合，，则（       ） A．的子集有个 B． C． D．中的元素个数为 【答案】ACD 【解析】因为，所以， 因为中的元素个数为，所以的子集有个，故A正确； 由，，得，所以，故B不正确； 由，，所以，所以， 故C正确； 由，得中的元素个数为，故D正确. 故选：ACD. 10．（2021·浙江省杭州第二中学高一期中）已知全集U，且集合A､B､C满足，则（       ） A．B=C B． C． D． 【答案】BCD 【解析】当时，满足，但B不一定等于C，故A错误； 因为，且，则，故B正确； 因为，所以，即，故C正确； 当时，满足，       且，故D正确； 故选：BCD 11．（2021·海南二中高一阶段练习）集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称差．若集合，，则以下说法正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】，A错误； ，，B正确； ，C正确； ，D错误. 故选：BC. 12．（2022·湖北·武汉市武钢三中）下列命题正确的是（       ） A．“关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是 B．设，则“且”是“”的必要不充分条件 C．“”是“”的充分不必要条件 D．命题“”是假命题的实数的取值范围为 【答案】ACD 【解析】对于A，当时，显然不成立；