第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）

第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础） 第I卷（选择题） 一、单选题(每题5分，8题共40分) 1．（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高一阶段练习）全称量词命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．以上都不正确 【答案】C 【解析】全称量词命题“，”的否定为“，”.故选：C. 2．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则（       ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】由已知可得或，因此，.故选：D. 3．（2022·山东省淄博第一中学高三开学考试）若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，，，所以或，解得或， 所以实数的取值集合为.故选：D. 4．（2022·新疆阿勒泰·高一期末）已知，，则是的（     ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件 【答案】A 【解析】由，可得出，由，得不出， 所以是的充分而不必要条件，故选：A. 5．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，且，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因，而， 所以时，即，则，此时 时，，则，无解， 综上得，即实数的取值范围是.故选：C 6．（2022·全国·高三专题练习）若命题“，”为假命题，则m的取值范围是（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】若命题“，”为假命题， 则命题“，”为真命题， 即判别式，即，解得.故选：A. 7．（2022·浙江）已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ，故选：A. 8．（2022·全国·高一专题练习）已知对于集合、，定义，.设集合，集合，则中元素个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，， ∴，， ∴，其中有个元素，故选D. 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2021·重庆市石柱中学校高一阶段练习）下列命题正确的是（       ） A．“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件 B．命题“x＜1，x2＜1”的否定是“x＜1，x2≥1” C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的必要而不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件 【答案】ABD 【解析】对于选项A：“a＞1”可推出“＜1”，但是当＜1时，a有可能是负数，∴“＜1”推不出“a＞1”，∴“a＞1”是“＜1”的充分不必要条件，故A正确； 对于选项B：命题“∀x＜1，x2＜1”的否定是“∃x＜1，x2≥1”，故B正确； 对于选项C：当x＝－3，y＝3时，x2＋y2≥4，但是“x≥2且y≥2”不成立，∴“x2＋y2≥4”推不出“x≥2且y≥2”，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要条件，故C错误； 对于选项D： “a≠0”推不出“ab≠0”，但“ab≠0”可推出“a≠0”，∴“a≠0”是“ab≠0”的必要而不充分条件，故D正确.故选：ABD. 10．（2021·福建）“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】由题意得：， 所选的正确选项是的必要不充分条件， 是正确选项应的一个真子集， 故选：BD 11．（2022·黑龙江·大庆外国语学校高一阶段练习）设全集，集合，，则（       ） A． B． C． D．集合的真子集个数为8 【答案】AC 【解析】因为全集，集合，， 所以，，， 因此选项A、C正确，选项B不正确， 因为集合的元素共有3个，所以它的真子集个数为：，因此选项D不正确，故选：AC 12．（2022·江苏）若是的必要不充分条件，则实数的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】由，可得或. 对于方程，当时，方程无解； 当时，解方程，可得. 由题意知，，则可得， 此时应有或，解得或. 综上可得，或. 故选：BC. 第II卷（非选择题） 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2021·全国·高一课时练习）“”是“”的________条件．（填：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件） 【答案】充分不必要 【解析】∵     等价于， ∴   能推出，不能推出， ∴“”是“”的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要. 14．（2021·全国·高一专题练习）某高级中学高三特长班有名学生，其中学绘画的学生人，学音乐的学生人，则同时学绘画和音乐的学生至少有__________人. 【答案】 【解析】设该高级