精品解析：山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

绝密 ★ 启用前 试卷类型A 山东师大附中2020级2021-2022学年学业水平测试 数 学 学 科 试 题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等修改. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在的展开式中，的系数为（ ） A. B. 20 C. D. 15 2. 函数，其导函数为，则（ ） A B. C. D. 3. 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： 若线性相关，线性回归方程，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为 A. 万盒 B. 万盒 C. 万盒 D. 万盒 4. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的安排方法共有 A. 252种 B. 112种 C. 70种 D. 56种 5. 某学校高三（）班要从名班干部（其中名男生，名女生）中选取人参加学校优秀班干部评选，事件男生甲被选中，事件有两名女生被选中，则（ ） A. B. C. D. 6. 设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为，现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为（ ） A. 0.08 B. 0.1 C. 0.15 D. 0.2 7. 若某随机事件的概率分布列满足，则（ ） A. 3 B. 10 C. 9 D. 1 8. 已知是定义在上的函数，且，导函数满足恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，错选不得分，少选得2分. 9. 在的展开式中，下列说法正确的有（ ） A. 所有项的二项式系数和为128 B. 所有项的系数和为1 C. 二项式系数最大项为第4项 D. 有理项共3项 10. 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本点数据，则下列结论正确的是（ ） A. 若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点 B. 若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线一定经过样本点中心 C. 若以模型拟合该组数据，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则a，b的估计值分别是3和6． D. 用来刻画回归模型的拟合效果时，若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则的值为1 11. 近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项正确的是（ ）附：若随机变量服从正态分布，则. A. 若红玫瑰日销售量范围在内的概率是0.6827，则红玫瑰日销售量的平均数约为250 B. 红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中 C. 白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中 D. 白玫瑰日销售量范围在内的概率约为0.34135 12. 已知函数有两个零点，，且，则下列选项正确的是（ ） A. B. 在上单调递增 C. D. 若，则 第Ⅱ卷 三．填空题：本题共4小题，每小题5分. 13. 中国古代的四书是指：《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同学从中各选一书进行研读，已知四人选取的书恰好互不相同，且甲没有选《中庸》，乙和丙都没有选《论语》，则名同学所有可能的选择有______种. 14. 已知X的分布列为 X －1 0 1 P a 设，则E(Y)的值为________ 15. 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示．（残差=观测值-预测值） 3 4 5 6 2.5 3 4 根据表中数据，得出关于的经验回归方程为．据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______． 16. 不等式对任意恒成立，则正实数的取值范围为______