专题03 三角函数和解三角形 -【中职专用】吉林省近十年（2012-2021）高职单招数学真题分类汇编

2012~2021年吉林省高职单招真题汇编 专题03 三角函数和解三角形 1.(2012第七题)若，且+=，则的取值范围是( ) A. [0,] B. [] C. [] D . [] 答案：因为,所以，所以, 所以，所以所以，故选A 2.(2012第十七题)已知的顶点坐标为A(6,3)、B(0,-1)、C(-1,1)，求的面积S的值. 解：由题可知BC=， 又因为直线bc的方程是2x+y+1=0, 所以A到BC的距离为d= , 所以三角形面积为 3.（2012第十九题）已知 ,) （1）求 . （2）求 的值. 解：由题可知sin= ,所以cos=- 所以sin2=2sincos=- , ==, 所以 =- 4.（2012第二十题）在中，a,b,c分别是A,B,C角对边，且 （1）求角B的大小； （2）若b=，求a的值. 解：（1）因为 ，由正弦定理可知， ， 整理得（）+， 即+sin(B+C)=0 即+sinA=0 所以=- ,所 B= （2）因为cosB== 即- = ,解得ac=3, 又因为a+c=4, 所以a=1或3 5.(2013第六题)已知角的终点p()经过点，那么 A. B. 1 C. - - D. - - 答案：=，cos ,tan=- 所以- - 故选D 6.（2013第八题）函数的图像是( ) A.关于X轴对称 B.关于Y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线X=对称 答案：B 7.（2013第十五题）已知 ，则 . 答案： 得 ， 整理得1+2=， 即1+=， 所以 8.(2014第五题)的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 答案：=- sin +cos =0 ,故选A 9.（2014第六题）将函数的图像（ ），可得到y=-2+sinx的图像. A. 向上平移两个单位 B. 向下平移两个单位 C.向左平移两个单位 D.向右平移两个单位 答案：B 10.（2014第十六题）已知是第二象限角，sin,则sin2= . 答案：=，cos，则sin22= 11.(2014第二十题)已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）指出函数的最大值是多少，并求使函数取得最大值的x的集合. 解：(1)=2sin(2x+) , 所以最小正周期为 ， (2)最大值为2， 当2x+= +2k时，即x=+k时取得最大值。 函数取得最大值的x的集合为{x|x=+k,k} 12.(2016第六题)sin的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 答案：D 13.（2016第十二题）函数的周期T= ，最大值为 . 答案：T=2，最大值1 14.(2018第十一题)如果角，那么cos的值是（ ） A. B. - - C. D. - 答案：B 15.(2019第十三题)在中，三内角A,B,C成等差数列，则角B等于 . 答案：因为A+B+C= ,2B=A+C 所以B= 16.(2019第二十题)在锐角中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且 （1）确定的大小； （2）若c=，求a和b的值. 答案：（1）因为 ， 由正弦定理得, 所以sinC= ,因为是锐角三角形 所以C= （2）由余弦定理得cosC=== 即 = , 解得a+b=5，又ab=6, 解得或 17.(2020第二题)下列各角为钝角的是（ ） A. B. C. D . 答案：B 18.（2020第六题）梯形内角和等于（ ） A. B. C. D. 答案：C 19. （2020第十题）s