专题02 匀变速直线运动的规律及应用 【全攻略】备战2023年高考物理一轮重难点复习

专题02 匀变速直线运动的规律及应用 1.掌握匀变速直线运动的基本公式，并能熟练应用. 2.灵活使用匀变速直线运动的导出公式解决实际问题． 3.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性. 4.能灵活处理多过程问题． 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线． 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at. (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. 3．位移的关系式及选用原则 (1)x＝t，不涉及加速度a； (2)x＝v0t＋at2，不涉及末速度v； (3)x＝，不涉及运动的时间t. 1．基本思路 →→→→ 2．正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负． 3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法： 对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． (2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程． 4.两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间． (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变． (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义． 【典例1】（2021·河北·石家庄市藁城区第一中学）某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v=（2t＋4）m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是（　　） A．初速度为2m/s B．初速度为0 C．3s末的瞬时速度为10m/s D．加速度为4m/s2 【答案】C 【解析】ABD．由公式 v=（2t＋4）m/s 可知 故ABD错误； C．3s末的瞬时速度为 故C正确。 故选C。 【典例2】（2022·重庆）歼-20隐形战斗机首架技术验证机于2011年1月11日进行首次升空飞行测试，距今刚好十周年。已知某次训练中，歼-20着陆后经过4.5s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-20着陆后的第1s和第2s位移大小之比为（　　） A．4：3 B．2：1 C．5：3 D．9：7 【答案】A 【解析】将飞机做匀减速运动的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，根据 则着陆后的第1s内的位移 着陆后的第2s内的位移 则歼-20着陆后的第1s和第2s位移大小之比为4:3。 故选A。 【典例3】（2022·浙江·绍兴市上虞区教师发展中心高三期中）表是三种交通工具在某段时间中的运动记录。若表记录时间内，自行车与火车均做匀加速直线运动，飞机做匀速直线运动。对表中信息下列分析错误的是（　　） 三种交通工具的运动记录 交通工具 初速度/（m·s-1） 经过时间/s 末速度/（m·s-1） 自行车下坡 2 2 6 火车出站 0 100 20 飞机飞行 200 10 200 A．自行车经过2s的位移为8m B．2s内自行车运动的加速度为4m/s2 C．100s内火车运动的平均速度为10m/s D．飞机每秒运动的位移为200m 【答案】B 【解析】A．自行车经过2s的位移为 故A正确； B．2s内自行车运动的加速度为 故B错误； C．100s内火车运动的平均速度为 故C正确； D．飞机做匀速直线运动的速度为200m/s，所以飞机每秒运动的位移为200m，故D正确。 本题选错误的，故选B。 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 1．匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．即：＝＝.此公式可以求某时刻的瞬时速度． (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等． 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度． 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4