第一章 素养拓展课(一) 微观量估算、分子力和分子势能（Word教参）-【优化指导】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第三册(人教版2019)

素养拓展课(一)　微观量估算、分子力和分子势能 学习目标 1.掌握分子微观量的估算方法，进一步理解阿伏加德罗常数的桥梁作用． 2.能对比分析分子力曲线和分子势能曲线并解决相关问题． [对应学生用书P14] 阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有： 1．已知物质的摩尔质量MA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝. 2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝. 3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝ . 4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用． 5．已知物质的体积V和摩尔体积VA，求物质的分子数N，则N＝NA. 6．已知物质的质量m和摩尔质量MA，求物质的分子数N，则N＝NA. 在标准状况下，有体积为V的水和体积为V的水蒸气．已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为MA，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA. (1)说明标准状况下水分子与水蒸气分子热运动的平均动能的大小关系； (2)它们中各有多少水分子； (3)它们中相邻两个水分子之间的平均距离为多大． 解析　(1)在标准状况下温度相同，所以分子热运动的平均动能相同． (2)体积为V的水，质量为m＝ρV， 分子个数为N1＝NA＝NA. 对体积为V的水蒸气，分子个数为N2＝NA. (3)设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为＝， 分子间距等于分子直径d＝ . 设水蒸气中相邻的两个水分子之间的距离为d′，将水分子占据的空间视为正方体，则d′＝ . 答案　(1)相同　(2)NA　NA　(3)　　 [题后总结]　　微观量估算的技巧 (1)针对不同的问题适当建立分子模型 (2)分析问题中的微观量与宏观量，已知量和未知量． (3)利用阿伏加德罗常数、摩尔质量、摩尔体积等建立关系式，解决问题． [训练1]　PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，它能较长时间悬浮在空气中，其在空气中的含量(浓度)越高，就代表空气污染越严重，PM2.5也是形成雾霾天气的主要原因．北京曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300 μg/m3.已知该颗粒物的平均摩尔质量为40 g/mol，试估算该地区1 m3空气中含有这种颗粒物的数目．(阿伏加德罗常数取6.0×1023 mol－1，结果保留一位有效数字) [思路点拨] (1)由m＝ρV计算1 m3空气中含有PM2.5的质量． (2)由n＝计算物质的量． (3)由N＝nNA计算分子数． 解析　根据密度公式求出1 m3的空气中PM2.5的颗粒物的质量m＝ρV＝300 μg， 物质的量为n＝＝ mol， 颗粒物数量为N＝nNA＝×6.0×1023个≈5×1018个． 答案　5×1018个 拓展点二　应用Fr曲线和Epr曲线分析问题 分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示(取无穷远处分子势能为0). 1．分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快，对外表现的分子力F是分子间引力和斥力的合力． 2．在r＜r0范围内，分子力F、分子势能EP都随分子间距离r的减小而增大；在r＞r0的范围内，随着分子间距离r的增大，分子力F是先增大后减小，而分子势能EP一直增大． 3．当r＝r0时，分子处于平衡状态，此时分子间的引力、斥力同样存在，分子力F为零，分子势能EP最小． (多选)甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像．由图像判断以下说法中正确的是(　　) A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零 B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大 C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加 D．当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增加 CD　[由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，A错误；当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增加，B错误，C正确；当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增加，D正确．] [题后总结]　　分子势能图像问题的解题技巧 (1)明确分子势能、分子力与分子间距离的关系图像中拐点意义的不同，分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是平衡距离r0，而分