新教材同步作业40.函数模型的应用-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修第一册

作业40：函数模型的应用 能将实际问题划归为函数问题，并能通过分析函数图象及表格数据了解相应的对数函数、指数函数、线性函数等的变化差异，正确选择合适的函数模型解决实际问题. 目标引领 1.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y（单位：只）与引入时间x（单位：年）的关系为，若该动物在引入一年后的数量为100只，则第7年它们发展到（ ） A．300只 B．400只 C．600只 D．700只 2.由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格为（ ） A．2300元 B．2800元 C．2400元 D．2000元 3.某种细胞在正常培养过程中，时刻t（单位：min）与细胞数n（单位：个）的部分数据如下表： t/min 0 20 60 140 n/个 1 2 8 128 根据表中数据，推测繁殖到1000个细胞时的时刻t最接近于（ ） A．200 min B．220 min C．240 min D．260 min 4.设在海拔x m处的大气压强为y kPa，y与x的函数关系可近似地表示为．若在海拔1000m处的大气压强为90 kPa，则根据函数解析式，在海拔2000m处的大气压强为__________ kPa 5.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭（除燃料外）的质量m千克的函数关系式是，当燃料质量是火箭质量的______倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒 6.一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL；在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25％的速度减少，为了保障交通安全，根据有关规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.2mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过_____________小时才能开车（结果精确到1小时，参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48） 基础练 7.某科技股份有限公司为激励创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2017年全年投入的研发资金为100万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：lg 1.1≈0.041，lg 2≈0