第7讲 匀变速直线运动的位移与时间关系 学案-2022学初高中无缝衔接（人教版2019）

2022年暑期初高中无缝衔接 第七讲 匀变速直线运动的位移与时间关系 【学习目标】 1．知道匀速直线运动位移在图象中的求法。 2．了解极限思想及它的应用。 3．会推导速度与位移的关系。 4．会选择公式解决实际问题 【新知探究】 探究一： 用v-t图求匀变速运动的位移 1.对于匀速直线运动，怎样计算位移，画出v-t图象，物体位移对应着图象的什么？ 2.猜想对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图象，是不是也有类似的关系？ 3.试着把时间t分成5段 设每段时间内都以初速度做匀速运动，能够粗略地估算整个运动的位移？ 4.怎么样提高估算的精确度？物体的位移怎么表示？ 5.这种求位移方法有什么特点？有何推广意义？ 小结： 1．公式： 2．适用范围： 例题1．航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？  (2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为100 m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 变式1．以18m/s的速度行驶的飞机，制动刹车后做匀减速运动，在3s内前进36m。求： (1)飞机的加速度； (2)从飞机开始刹车时计时，5s内汽车前进的距离。 活动二 速度与位移关系 问题6 已知匀变速运动的初速度、末速度和加速度，如何求位移？ 小结 1． 公式： 2．适用范围： 例题2 动车铁轨旁边相邻里程碑之间的距离是1000m,若他乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内的电子屏显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度的大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了2个里程碑时速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，求： (1)那么动车进站的加速度？ (2)动车还要行驶多远才能停下来？ 变式2 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动：前一段的加速度为7.8m/s2，位移为180m；后一段的加速度为5.2m/s2，路程为15m，求飞机离舰时的速度有多大？ 【课后反馈】 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的平方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加； 2．做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x＝(24t－1.5t2)m，则质点的速度为零的时刻是(　　) A．1.5s B．8s C．16s D．24s 3．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(　　) A．a＝2m/s2，v＝80m/s　　　 B．a＝1m/s2，v＝40m/s C．a＝80m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s 4．美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为(　 　) A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s 5．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　) A． B． C． D．v1 6．某一做直线运动的物体的v－t图像如图所示，根据图像， 求： (1)物体距出发点的最远距离； (2)前4 s物体的位移； (3)前4 s内通过的路程． 7．一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求