精品解析：山东省临沂市沂水县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

沂水县2021—2022学年度下学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 关于菱形性质，以下说法不正确的是（ ） A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 3. 将化为最简二次根式，其结果是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 6，8，10 C. 3，7，8 D. 0.3，0.4，0.5 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A（8，0），B（0，6），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点C的坐标为（ ） A. （10，0） B. （0，10） C. （-2，0） D. （0，-2） 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，且．则EF的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 用一张纸片剪出一个空洞，空洞由边长分别为a，b的两个正方形和斜边为c的两个直角三角形组成，如图所示，下列表示空洞面积的式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（－4，－4），（4，－4），则顶点D的坐标是（ ） A. （-8，2） B. （8，-4） C. （4，2） D. （8，2） 11. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（ ） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 12. 下面是八年级（1）班某学习小组讨论的问题：如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，添加一些条件，使四边形AECF是平行四边形，并加以证明．条件分别是①；②；③；④四边形ABCD是平行四边形．其中所添加的条件符合题目要求的是（ ） A. ④ B. ①② C. ①④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 计算的结果是_____ 14. 如图，在平行四边形ABCD中，，，则__________． 15. 如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接CE，过点E作，垂足为点F．若，，则正方形ABCD的面积为___． 16. 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：km）．笔直铁路经过A，B两地． （1）A，B间的距离为______km； （2）计划修一条从C到铁路AB最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______km． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17 计算： （1） （2） 18. 如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，连接DE，BF．求证：DE∥BF． 19. 某中学初二年级游同学在学习了勾股定理后对《九章算术》勾股章产生了学习兴趣．今天，他学到了勾股章第7题：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”本题大意是：如图，木柱，绳索AC比木柱AB长三尺，BC的长度为8尺，求：绳索AC的长度． 20. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g＝9.8米/秒2．假如一台座钟摆长为0.5米，它每摆动一个来回发生一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？(π≈3.14) 21. 如图，在△ABC中，，EBC边上一点，且，． （1）求AB的长； （2）点F为AB边上的动点，当△BEF为等腰三角形时，求AF的长． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，延长BE交AD的延长线于点F，延长ED至点G，使，分别连接AE，AG，FG． （1）求证：； （2）当E为CD边的中点时，判断四边形AEFG的形状，并说明理由． 23. （1）将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点处，得到折痕DE，如图1．求证：四边形是正方形； （2）将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在A