[名校联盟]浙江省衢州市开化县池淮镇初级中学八年级数学浙教版上册15 三角形全等的条件 课件（2份）

1.5 三角形全等的条件一 SSS 学科网 www.czsx.com.cn 1. 怎样的两个三角形是全等三角形？ 2.两个全等三角形具有怎样的性质？ 3. 两个三角形需满足几个条件才能证明它们全等？ 探索三角形全等的条件 全等三角形的对应边相等，对应角相等 完全重合的两个三角形全等 E F G A B C 两个条件 （1) 三角形的一个角 ,一条边对应相等 (2)三角形的两条边对应相等 (3)三角形的两个角对应相等 (1) 三角形的三个角对应相等。 三个条件 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等. 给出三个条件时， 三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。 一个条件 （1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形 (2) 三角形的三条边对应相等。 用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm。 1. 画线段AB=2cm. 画法: 2. 分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C. 3. 连结CA,AB. 与同伴比一比，发现什么？ www.czsx.com.cn 有三条边对应相等的两个三角形全等 记做“边边边”或“SSS” 学科网 www.czsx.com.cn 做一做 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形 状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。 3.unknown www.czsx.com.cn 1．如何判断老师在一张纸上画的这两个三角形是否全等？ 量一量 AB= 4CM BC=6CM AC= 5.4CM EF=4CM FG=6CM EG=5.4CM ∵ AB=EF，BC=FG，AC=EG A B C E F G ∴ ABC ≌ EFG BC BC △DCB 2、填空题： 解： △ABC≌△DCB 理由如下： AB = CD ∵ AC = BD = ∴ △ABC ≌ （ ） SSS 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 A B C D A C D B 例1．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。△ABC和△CDA 是否全等？∠B=∠D吗？请说明理由。 D A C B 3、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么 ΔABD≌ΔACD吗?为什么? ∠BAD=∠CAD吗?为什么? 那么AD平分∠BAC吗? 你能否得出不用量角器 画角的平分线的方法? 已知一个角∠ BAC，请按以下画法用没有刻度的直尺和圆规画它的角平分线: 画法：1.以A为圆心，适当长为半径画圆弧，与角的两边分别交于E、F两点 2.分别以E、F为圆心，大于 EF长为半径画圆弧， 两条圆弧交于∠BAC内一点D 3.过点A，D做射线AD A B C 1. 已知三边长画三角形的方法. 2. 三角形全等条件一. 3. 三角形的稳定性. 4. 角平分线的尺规作图法. 自主 合作 探究 互动 备选练习 1.如图，已知AB=AC，BD=CD，则图中对应相等的角有（ ） A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 A B C D E 自主 合作 探究 互动 2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题： AB=CD，BC=AD，请说明∠A=∠C的道理。小明 动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他 不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ A C B O D $$ 1.5 三角形全等的条件 （第2课时） 浙教版七年级 下册 学科网 小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都各在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了， 你想知道为什么吗？ 一、想一想 O A B C D 1.看一看： 把两根木条的一端用螺栓固定在一起. （1）连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ 二、探索新知 （3）从这个实验中，你得到什么结论？   （2）如果将两木条之间的夹角（即∠BAC） 大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？ A C B' B www.czsx.com.cn 2．画一画： （1）用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4cm，BC=6cm， ∠ABC= 60°.