专题06 三角函数与解三角形（测） -【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（全国适用）

2023年中职高考数学二轮复习专项突破- 三角函数与解三角形 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共30题，共120分） 1．教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（       ） A． B． C． D． 分析： 将钟表校正的过程中，需要顺时针旋转时针，其大小为， 故时针需要旋转弧度， 故选：A. 2．某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（       ） A．60 B． C． D． 分析： 30°=，∴ 弧长为． 故选：D. 3．下列各角中，与角终边重合的是（       ） A． B． C． D． 分析： 与角终边重合的角为：；则当时，. 故选：D. 4．下列说法错误的是(   ) A．是第三象限角 B． C．第一象限角为锐角 D．函数的最小正周期为 分析： 对于选项，由于，和终边相同的角为， 的终边在第三象限，则是第三象限角，即选项正确； 对于选项，由于，则，即选项正确； 对于选项，第一象限角的集合为，则第一象限角不一定为锐角，即选项不正确； 对于选项， 由此画出函数的函数图象，如下图所示，观察图象可知该函数的周期为，即选项正确； 故选：. 5．（       ） A． B． C． D． 分析： 由二倍角余弦公式可得， ，； 故选： A. 6．若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 分析： 角的终边经过点，. 故选：B. 7．已知为第二象限的角，则的值为（       ） A． B． C． D． 分析： 因为为第二象限角，所以 所以 故选：A 8．若角的终边经过点，则（       ） A． B． C．2 D． 分析： 由题设，. 故选：D 9．若为第四象限角，则（       ） A．， B．， C．， D．， 分析： 为第四象限角，依据三角函数定义，则有， 故选：B 10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则角C为（       ） A． B．或 C． D．或 分析： 由正弦定理可得，故， 而，故或， 故选：B. 11．已知是角终边上一点，则（       ） A． B． C． D． 分析： 因为是角终边上一点， 所以， 则， 故选：A. 12．如果，，那么（       ） A． B． C． D． 分析： 因为，， 所以， 所以. 故选：D 13．若，则（       ） A． B． C． D． 分析： 两边平方得： ， 解得： 故选：B 14．（       ） A． B． C． D． 分析： 因为sin(59°+61°)=sin(120°)=sin(180°-60°)=sin60°=. 故选：D. 15．正弦函数的图象与直线交点的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 分析： 令，因为所以 ，故只有一个交点. 故选:B 16．已知函数的最小正周期为，则的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 分析： 由题意，. 故选：B 17．（       ） A． B． C． D． 分析： . 故选：D 18．已知函数，则（       ） A． B． C．1 D． 分析： 由题意得： 由可得： 故选：B 19．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（       ） A． B． C． D． 分析： 依题意，由余弦定理： ， ； 故选：B. 20．在中，，，，则角B的度数为（       ） A．30° B．45° C．60° D．90° 分析： 在中,由正弦定理可知:,所以,由于,所以 故选：A 21．中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的大小为（       ） A． B． C．或 D．或 分析： 由题意，，结合余弦定理可知. 故选：A. 22．在中，已知，，，则的面积等于（       ） A． B． C． D． 分析： 根据正弦定理得：，所以， 因为，所以. 故选：C. 23．在中，，，则外接圆的半径为（       ） A．1 B． C．2 D．3 分析： 设R为外接圆的半径，故，解得． 故选：A． 24．在△ABC中，若B＝120°，C＝15°，a＝2，则此三角形的最大边长为（       ） A． B． C． D． 分析： 因为B＝120°是三角形最大内角，所以它的对边是三角形最大边长， 因为B＝120°，C＝15°，所以， 由正弦定理可知：， 故选：B 25．（       ） A． B． C． D． 分析： , 故选：B. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分 共5题，共计20分） 26．在中，若，则_____ 分析： 由余弦定理可得，即，，因为故 故答案为：4 27．函数的最小正周期为______． 分析： 的最小正周期为． 故答案为： 28．已知角的