期末模拟卷02 -【巅峰课堂】2021-2022学年高一下学期热点题型归纳与变式演练(人教A版2019必修第二册)

班级 姓名 学号 分数 高一期末模拟卷2 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则在复平面内对应的点位于（       ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下扇形图： 则下列结论中错误的是（       ） A．新农村建设后，养殖收入增加 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与种植收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入是建设前的4倍 3．在长方体中，点E为的中点，，且，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 4．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度（       ） A． B． C． D． 5．已知是边长为的正三角形，E为线段BC上一点（含端点），M为线段AC上一点，，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．小赵同学准备了四个游戏，四个游戏中的不透明的盒子中均装有3个白球和2个红球（小球除颜色外都相同），游戏规则如下表所示： 游戏1 游戏2 游戏3 游戏4 取球规则 一次性取一个，取一次 一次性取两个，取一次 一次性取一个，不放回地取两次 一次性取一个，有放回地取两次 获胜规则 取到红球→小赵胜 取到白球→小赵败 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 两个球不同色→小赵胜 两个球同色→小赵败 若你和小赵同学玩这四个游戏中的一个，你想获胜，则应该选（       ）A．游戏1 B．游戏2 C．游戏3 D．游戏4 7．如图所示，一套组合玩具需在一半径为3的球外罩上一个倒置圆锥，则圆锥体积的最小值为（       ） A．64π B．40π C．84π D．72π 8．在锐角中，若，且，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．正方体的棱长为2，分别为的中点，则（       ） A．直线与平面平行 B．为直线与平面所成的角 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点和点到平面的距离相等 10．已知数据的平均数为，标准差为，则（       ） A．数据的平均数为，标准差为 B．数据的平均数为，标准差为 C．数据的平均数为，方差为 D．数据的平均数为，方差为 11．下列说法错误的是（       ） A．一对夫妇生2个小孩，恰好一男一女的概率为 B．掷一颗骰子2次，两次向上的点数相同的概率为 C．若，为两个任意事件，则事件对立事件是事件，都发生 D．试验次数足够多，事件发生的频率其实就是事件发生的概率 12．对于非零向量，下列命题正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．甲､乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲､乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为___________. 14．在中内角的对边分别为，若，则的取值范围为___________. 15．在中，，，.P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是______. 16．已知正四面体的棱长为､，过点Q的平面截正四面体的外接球O得到的截面面积为S，则S的取值范围为___________ 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（10分）．平面内给定三个向量，，. (1)求； (2)求； (3)若，求实数k. 18（12分）．为了解某市家庭用电情况，该市统计局用简单随机抽样法调查了市区100户居民去年全年的月均用电量，发现这些家庭的月均用电量都在170KW/h至290KW/h适当分组后，已作出这些家庭月均用电量的频率分布直观图如图所示. (1)求的值； (2)为了既要满足市区居民家庭的基本用电需求，又能提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯式用电递增电价（第一档