专题04 平面解析几何 -【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（全国适用）

2023年中职高考数学二轮复习专项突破- 平面解析几何 第I卷（选择题） 一、单选题(每题3分，共84分) 1．点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）. A． B． C． D． 分析： 双曲线的渐近线方程为：，因为点在横轴上， 所以不妨设其中一条渐近线的方程为， 因此点到双曲线的一条渐近线的距离为： ， 故选：A 2．下列命题中正确的是（       ）． A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 B．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 C．平行于x轴的直线的倾斜角为 D．若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 分析： 对于A，当时，直线的斜率不存在，故A不正确； 对于B，当时，斜率为，倾斜角为，故B不正确； 对于C，平行于x轴的直线的倾斜角为，故C不正确； 对于D，若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为是正确的. 故选：D 3．已知直线斜率为，且，那么倾斜角的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 分析： 由题意，直线的倾斜角为，则， 因为，即， 结合正切函数的性质，可得． 故选：B． 4．己知直线，直线，则的充要条件是（       ） A． B． C． D． 分析： 因为直线，直线，易知时，两直线垂直， 所以的充要条件是，即． 故选：A． 5．直线：与：之间的距离为（       ） A． B． C． D． 分析： 由可得，即与平行，故与之间的距离为. 故选：B. 6．对任意实数a，直线y=ax-3a+2所经过的定点是（       ） A． B． C． D． 分析： 整理为：， 所以直线经过的定点为. 故选：B 7．已知直线，，若，则(       ) A． B． C．3 D．－3 分析： ∵，∴． 故选：A． 8．直线的倾斜角是（       ） A．0 B． C． D． 分析： ，即，直线的倾斜角为． 故选：B 9．直线的倾斜角是（       ） A．30° B．45° C．60° D．75° 分析： 直线的斜率为1，倾斜角为45°， 故选：B． 10．倾斜角为，且过点的直线的方程是（       ） A． B． C． D． 分析： 因为倾斜角为，所以该直线不存在斜率， 因为该直线过点，所以直线方程为， 故选：C 11．已知直线在两个坐标轴上的截距之和为7，则实数m的值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 分析： 当时，，故不合题意，故，，令得：，令得：，故，解得：. 故选：C 12．已知直线 与圆 交于A、B两点，若 则a=（        ） A．5 B． C． D． 分析： 由题知是等腰直角三角形，由及勾股定理得点O到直线的距离是，故，解得． 故选：B． 13．若圆被直线平分，且直线与直线垂直，则直线的方程是（       ） A． B． C． D． 分析： 因为圆被直线平分，所以圆心在直线上， 又直线与直线垂直， 设直线的方程为， 把，代入上式，解得， 所以直线的方程为， 故选：B. 14．如图，设直线，，的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 分析： 由斜率的定义可知， 故选：A． 15．已知直线被圆截得的弦长为2，则（       ） A． B． C．3 D．4 分析： 圆心到直线的距离，弦长的一半为1，. 故选：A. 16．圆的圆心和半径分别是（       ） A．， B．， C．， D．， 分析： 先化为标准方程可得，故圆心为，半径为. 故选：D. 17．点P为椭圆上一点，，为该椭圆的两个焦点，若，则（       ） A．13 B．1 C．7 D．5 分析： 椭圆方程为：，由椭圆定义可知：， 故 故选：D 18．直线与圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 分析： 圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相切． 故选：B 19．直线被圆所截得的弦长为（     ） A． B． C． D． 分析： 把代入中，得， 所以直线被圆所截得的弦长为：， 故选：C 20．两圆与的公切线有（       ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 分析： 由题意，圆与圆， 可得圆心坐标分别为，半径分别为， 则， 所以，可得圆外离， 所以两圆共有4条切线. 故选：D. 21．圆与圆的位置关系是(       ) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 分析： 由得圆心坐标为，半径， 由得圆心坐标为，半径， ∴，， ∴，即两圆相交. 故选：B. 22．圆的圆心为（        ） A． B． C． D． 分析： 由圆的方程得圆心 故选：A 23．设表示双曲线，则该双曲线的虚轴长为（     ）. A． B．2k C． D． 分析： 整理为：， 由题意得：，故焦点在轴上，， 所以