精品解析：广东省广州市南武中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021学年第二学期广州市南武教育集团 八年级数学学科联合练习题（问卷） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列各式中，最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 以上都不对 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（ ）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（ ）． A. 36 B. 64 C. 28 D. 100 5. 在▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（　　） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 正方形的四个角都是直角 D. 菱形的四条边相等 7. 若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 8. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 9. 如图所示：数轴上点所表示的数为，则的值是（　　） A B. C. D. 10. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（ ）． A. 2 B. C. 4 D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 在中，，，则周长为______cm． 13. 如图，中，，是的中点，，则______． 14. 如图，，，，则OD＝______． 15. 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____. 16. 如图，在中，，，E，F分别为CA，CB上的点，，M，N分别为AF，BE的中点，若，则MN＝______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，求下列各式的值： （1） （2） 19. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求的周长． （2）求的大小． 20. 已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 21. 如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？ 22. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若，，求矩形OBEC的面积． 23. 如图所示，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P，Q的速度都是. （1）连接，当运动时间为2秒时，求线段的长． （2）连接、，在运动过程中，当运动时间为多少秒时, . 24. 如图： （1）如图1，平行四边形ABCD中，于M，于N．求证：． （2）如图2，平行四边形ABCD中，AC，BD两条对角线，求证：． （3）如图3，PT是的中线，已知：，，．求：PT的长度． 25. 如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足，，连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点． （1）依题意补全图形； （2）求的度数； （3）设，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第二学期广州市南武教育集团 八年级数学学科联合练习题（问卷） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列各式中，最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A.，故该选项不符合题意； B. 是最简二次根式，故该选项符合题意； C. ，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 2. 下列计算