湖南省长沙市望城区第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试复习卷数学试题

2021-2022学年度望城一中期末考试复习试卷 高一数学（试题卷） 本卷共四道大题，22小题，满分：150分，考试时间：120分钟 祝你考试顺利！ 一、单项选择题（每题有且仅有一个正确选项，每小题5分，计40分） 1．若，则（ ） A．4 B．8 C． D． 2．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则C=（ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 3．2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，激发青少年学生的爱国、爱党热情，引导青少年学生深入地了解党的光辉历史，加强爱国主义教育，甲、乙两所学校均计划于2021年7月组织师生参加“观看一部红色电影”活动．据了解，《1921》、《革命者》、《红船》、《三湾改编》等多部电影将陆续上映．甲、乙两校分别从这4部电影中任选一部电影观看，则甲、乙两校选择不同电影观看的概率是（ ） A． B． C． D． 4．某实验围种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续5次的产量如下： 甲/kg 260 250 210 250 280 乙/kg 220 260 230 250 290 则下列说法错误的是（ ） A．甲种水稻产量的众数为250 B．乙种水稻产量的极差为70 C．甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数 D．甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差 5．函数在区间的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数， 若函数（）恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，1） B．[0，1） C．（0，） D．（0，2） 二、多项选择题（每题有多个正确选项，全部选对得5分，漏选或少选得2分，错选不得分，每小题5分，计20分） 9．关于平面向量，，，下列说法错误的是（ ） A．若，且，则 B．对任意非零向量，是一个单位向量 C．若，则与的夹角为锐角 D．“存在唯一的实数使”是“”的充要条件 10．已知正方体ABCD−A1B1C1D1，则（ ） A．直线BC1与DA1所成的角为90° B．直线BC1与CA1所成的角为90° C．直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45° D．直线BC1与平面ABCD所成的角为45° 11．函数对任意x，总有，当时，，，则下列命题中正确的是（ ） A．是偶函数 B．是R上的减函数 C．在上的最小值为 D．若，则实数x的取值范围为 12．如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为4，则下列命题正确的是（ ） A．两条异面直线D1C和BC1所成的角为45° B．若M，N分别是AA1，DC的中点，过D1，M，N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l，且，则PB=3 C．若平面，则平面截此正方体所得截面面积最大值为 D．若用一张正方形的纸把此正方体礼品盒完全包住，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是128 三、填空题（每小题5分，计20分） 13．若，则________． 14．在三棱锥P−ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，AB=BC=AC=4，则该三棱锥外接球的表面积是________． 15．由1，2，3，…，1000这个1000正整数构成集合A，先从集合A中随机取一个数a，取出后把a放回集合A，然后再从集合A中随机取出一个数b，则的概率为________． 16．奋进新时代，扬帆新航程．在南海海域的某次海上阅兵上，一大批国产先进舰船和军用飞机接受了党和人民的检阅．歼−15舰载飞机从辽宁舰航空母舰上起飞，以千米/小时的速度在同一水平高度向正东方向飞行，在阅兵舰“长沙号”导弹驱逐舰上第一次观察到歼−15舰载飞机在北偏西方向，1分钟后第二次观察到歼−15舰载飞机在北偏东方向，仰角为，则歼−15飞机飞行高度为________千米（结果保留根号）． 四、解答题（作答时应写出相应的证明过程、演算步骤，本题共6小题，计70分） 17．（本小题满分10分）2021年根据移动通信协会监测，某校全体教师通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]。 （1）若该校有200名教师，采用分层抽样的方法从这200名教师中抽取容量为20的样本，求每组应抽取的样