第二章 整式的加减专题——规律探究 个性化同步分层作业 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减专题——规律探究专题 题型一、周期规律 1.观察下列等式：，，，，，，试猜想，的个位数字是            ． 2.如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，的顺序从开始数数，当数到时，对应的手指是（   ） A.食指 B.中指 C.无名指 D.小指 3.将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则应在（  ） A.处 B.处 C.处 D.处 题型二、符号规律 4.观察下面的一列数，探究其规律： ，，，，，，… 猜想第个数与第个数的和为            ． 5.一列数，， ，， ……，则这列数中第个数是            （用含的式子来表示） 6.，，，，，…，其中第个式子是            ；第项为：            ． 题型三、递进规律 类型一、等差规律 7.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有张黑色正方形纸片，第②个图中有张黑色正方形纸片，第③个图中有张黑色正方形纸片，，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为(　　)张． A. B. C. D. 8.观察下列按一定规律排列的个数：，，，，，，，若最后三个数之和是，则等于（   ） A. B. C. D. 类型二、等比规律 9.观察下面的单项式：，，，，，根据你发现的规律，第个式子是            ，第个式子是            ． 10.仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，，，，，，，然后填出下面两空：（）第个数是            ；（）第个数是            ． 类型三、平方数及衍生数列规律 11.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第个图形中小正方形的个数是（  ） A. B. C. D. 12.观察：，，，，，，……则第个数是            ；第个数是            ． 13.已知下列按一定的规律排列一组数：，，，，，用含字母（为正整数）的代数式表示第个数为            ． 类型四、斐波那契数列 14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：，，，，，，，，请根据这组数的规律写出第个数是            ． 答案与解析 1. 解析: 设为自然数， ∵的个位数字是，与的个位数字相同，的个位数字是，与的个位数字相同，的