《志鸿全优设计》2013-2014学年高中数学湘教版必修2单元检测：第5章　三角恒等变换（含答案）

数学湘教版必修2第5章　三角恒等变换单元检测 (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．(2011北京高一期末检测)已知角α的终边经过点P(1， )，则cos 2α的值为(　　) A． B． C． D． 2．(2011重庆南开中学高一检测)设θ∈ ， ，则cos θ－sin θ的值是(　　) A． B． C． D． 3．(原创题)函数f(x)＝sin2 －1的最小正周期为(　　) A． B． C．π D．2π 4．(2011浙江高考，理6)若0＜α＜ ， ＜β＜0， ， ，则 (　　) A． B． C． D． 5．(2012重庆高考，理5)设tan α，tan β是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 6．函数y＝sin 2x－2cos2x的最大值是(　　) A． B．1 C． D．3 7．(2011浙江宁波高一期中检测)若 ，则 等于(　　) A． B． C． D． 8．(2011辽宁沈阳高一检测)函数y＝cos x(sin x－ cos x)＋ 在区间 的简图是(　　) 二、填空题(每小题5分，共15分) 9．sin 14°cos 16°－cos 166°sin 16°的值是__________． 10．(2011福建宁德高一检测)已知tan θ＝2，则 的值是__________． 11．(2011浙江台州高一检测)若向量a＝(sin 10°，cos 10°)，b＝(sin 70°，cos 70°)，则|2a－b|＝________. 三、解答题(每小题15分，共45分) 12．求值：cos 50°(tan 10°－ )． 13．已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，－sin β)，|a－b|＝ . (1)求cos(α＋β)的值； (2)若0＜α＜ ， ＜β＜0，且sin β＝ ，求sin α的值． 14．(2011山东潍坊高一质检)已知函数f(x)＝ ＋sin 2x＋a的最大值为1. (1)求常数a的值； (2)