【创新设计】2013-2014学年高中数学（湘教版）必修5（备课资源）第12章 统计学初步（配套课件+活页训练+章末质量评估，12份）

1．试从下面四个散点图中点的分布状态，直观上初步判断两个变量之间有线性相关关系的是(　　)． 答案　C 2．回归直线y＝bx＋a必过(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(0,0) B．(0，) C．() ，，0) D．( 解析　回归直线一定过样本点的中心()．， 答案　D 3．设有一个回归方程y＝2－1.5x，当变量x增加1个单位时(　　)． A．y平均增加1.5个单位 B．y平均减少1.5个单位 C．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位 解析　y′＝2－1.5(x＋1)＝2－1.5x－1.5＝y－1.5.即x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位． 答案　B 4．已知回归直线方程为y＝0.50x－0.81，那么当x＝25，y的估计值为________． 解析　利用回归直线方程进行预测，其本质就是由关系式代入． 答案　11.69 5．调查了某地若干户家庭的平均收入x(单位：万元)与年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y与x的回归直线方程为＝0.254x＋0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元． 答案　0.254 6．5个学生的数学和物理成绩如下表： 学生 学科　　 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 画出散点图，并判断它们是否有相关关系． 解　以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图(如图所示)： 由散点图可见，两者之间具有相关关系． 7．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn) 是变量x和y的n个样本点直线l是由这些样本点得到的线性回归方程，以下结论正确的是(　　)． A．直线过点() ， B．x和y的相关系数为直线l的斜率 C．x和y的相关系数在0和1之间 D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点个数一定相同 答案　A 8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程为为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　) 中的x＋＝ A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 解析　＝42，＝＝3.5，＝ ∴＝42－9.4×3.5＝9.1.－＝ ∴回归方程为＝9.4x＋9.1. 当x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5. 答案　B 9．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程可以是________(填序号)． ①y＝x－1；②y＝x＋1；③y＝. x＋88；④y＝176＋ 解析　＝176，＝＝176，＝ y＝x－1不过(x＋88.)点，故回归方程可以为y＝，不过()点，y＝176＋，x＋88过点()点，y＝，)点，y＝x＋1不过(， 答案　③ 10．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系. 时间x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为________，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________． 解析　这5天的平均投篮命中率为P＝＝0.53.＝0.01x＋0.47，当x＝6时，＝0.47，线性回归方程为＝0.01，×(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5， 答案　0.5　0.53 11．渤海中学高中部为调查学生的学习状况，抽查了10名高三学生，把他们高二的数学成绩与高一时的数学成绩作了对比，数据如下： 高一成绩x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 高二成绩y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 (1)利用散点图判断它们的相关性； (2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程． 解　(1)画出散点图． (2)从散点图看出y与x具有线性关系，可以用计算机或计算器求出线性回归方程y＝1.2182x－14.192. 12．(创新拓展)某地最近10年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量(万吨) 23